561数组拆分-数组
描述
给定长度为 2n 的数组, 你的任务是将这些数分成 n 对, 例如 (a1, b1), (a2, b2), …, (an, bn) ,使得从1 到 n 的 min(ai, bi) 总和最大。
实例
输入: [1,4,3,2]
输出: 4
解释: n 等于 2, 最大总和为 4 = min(1, 2) + min(3, 4).
题解
从题目的理解就是要把数组里的元素进行排序,然后每间隔一个元素就取出一个统计到sum中.
一开始的考虑是高效的排序算法写不了,就尝试使用HashSet(元素不重复).将每一个元素都放入HashSet,同时找到min和max,再在min和max之间逐一判断是否已经存在在HashSet中,所存在则为数组的元素.并每隔一个就加入到HashSet中.
static public int arrayPairSum(int[] nums) {
HashSet<Integer> setNums = new HashSet<>();
int min = Integer.MAX_VALUE;
int max = Integer.MIN_VALUE;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
setNums.add(nums[i]);
if (min > nums[i])
min = nums[i];
if (max < nums[i])
max = nums[i];
}
boolean index = true;//记录当前是否为一对中的最小值,true是,false不是
int sum = 0;
for (int i = min; i < max; i++) {
if (!setNums.add(i)){//添加元素i失败,set中已有该元素->nums中包含
if (index)
sum = sum + i;
index = !index;
}
}
return sum;
}
但这样的方法没有考虑到数组中有重复元素的情况,而且如果数组是稀疏的,将会浪费很多时间.
输入: [1,1,1,1]
期望输出: 2
实际输出: 1.
后发现Arrays类中有sort方法,可以对数组进行排序,那就很简单了.
static public int arrayPairSum(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);//Arrys.sort实现了排序算法
int sum = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; i=i+2) {
sum = sum + nums[i];
}
return sum;
}
查看了效率更高的代码后,发现原先的思路是正确的,只是没有使用正确的容器.对于整数数组而言,遍历的速度是很快的,而且通过index的方式可以统计该元素一共出现了几次,就不会出现Set中的情况.
static public int arrayPairSum(int[] nums) {
int[] newArray = new int[20001];//最大给定长度可以达到2n,即20000
for(int i = 0; i < nums.length; i++)
newArray[nums[i] + 10000]++;//newArray对应索引 - 10000即为原始值
int sum = 0;
boolean odd = true;//odd的作用是每隔一个数便加一次
for(int i = 0; i < newArray.length; i++){
while(newArray[i] > 0){
if(odd)
sum += i - 10000;
odd = !odd;
newArray[i]--;
}
}
return sum;
}
其中使用odd变量来控制当前元素是否计入sum就是为了避免重复元素对算法产生的影响.