LeetCode0561.数组拆分

最新推荐文章于 2025-03-12 00:19:31 发布

wjoker

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本文深入探讨了LeetCode题目561数组拆分的解决方案，详细讲解了如何通过排序和间隔选取元素的方法，实现从数组中获取n对元素的最小值之和的最大化。同时对比了不同算法的优劣，包括使用HashSet和自定义数组的方法。

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561数组拆分-数组

描述

给定长度为 2n 的数组, 你的任务是将这些数分成 n 对, 例如 (a1, b1), (a2, b2), …, (an, bn) ，使得从1 到 n 的 min(ai, bi) 总和最大。

实例

输入: [1,4,3,2]
输出: 4
解释: n 等于 2, 最大总和为 4 = min(1, 2) + min(3, 4).

题解

从题目的理解就是要把数组里的元素进行排序,然后每间隔一个元素就取出一个统计到sum中.

一开始的考虑是高效的排序算法写不了,就尝试使用HashSet(元素不重复).将每一个元素都放入HashSet,同时找到min和max,再在min和max之间逐一判断是否已经存在在HashSet中,所存在则为数组的元素.并每隔一个就加入到HashSet中.

static public int arrayPairSum(int[] nums) {
    HashSet<Integer> setNums = new HashSet<>();
    int min = Integer.MAX_VALUE;
    int max = Integer.MIN_VALUE;

    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        setNums.add(nums[i]);
        if (min > nums[i])
            min = nums[i];
        if (max < nums[i])
            max = nums[i];
    }

    boolean index = true;//记录当前是否为一对中的最小值,true是,false不是
    int sum = 0;
    for (int i = min; i < max; i++) {
        if (!setNums.add(i)){//添加元素i失败,set中已有该元素->nums中包含
            if (index)
                sum = sum + i;
            index = !index;
        }
    }
    return sum;
}

但这样的方法没有考虑到数组中有重复元素的情况,而且如果数组是稀疏的,将会浪费很多时间.

输入: [1,1,1,1]
期望输出: 2
实际输出: 1.

后发现Arrays类中有sort方法,可以对数组进行排序,那就很简单了.

static public int arrayPairSum(int[] nums) {
    Arrays.sort(nums);//Arrys.sort实现了排序算法
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < nums.length; i=i+2) {
        sum = sum + nums[i];
    }
    return sum;
}

查看了效率更高的代码后,发现原先的思路是正确的,只是没有使用正确的容器.对于整数数组而言,遍历的速度是很快的,而且通过index的方式可以统计该元素一共出现了几次,就不会出现Set中的情况.

static public int arrayPairSum(int[] nums) {
    int[] newArray = new int[20001];//最大给定长度可以达到2n，即20000
    for(int i = 0; i < nums.length; i++)
        newArray[nums[i] + 10000]++;//newArray对应索引 - 10000即为原始值

    int sum = 0;
    boolean odd = true;//odd的作用是每隔一个数便加一次
    for(int i = 0; i < newArray.length; i++){
        while(newArray[i] > 0){
            if(odd)
                sum += i - 10000;
            odd = !odd;
            newArray[i]--;
        }
    }
    return sum;
}