Codeforces Round #520 (Div. 2) C Banh-mi (思路)

最新推荐文章于 2024-07-15 17:55:50 发布

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本文探讨了在给定的01串中选取数值以最大化总权值的问题，通过将所有1视为连续区间并利用快速幂计算，得出了一种高效的解决方案。文章详细解释了算法思路，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你一个01串儿，现在你可以取某一位，之后你会得到这一位的权值，之后所有除他之外的值都加上这个数，例如1 1 0 1，我先取第一个1，那么值就会变成 _ 2 1 2，现在给你一个区间，问你取完这一串儿数字之后的最大权值是多少

思路：显然我们把所有1都取完，在取0之后会得到更优的解，其实是我们取最大值会比较优。之后我们会发现如果是一个满区间的1的话，那么值就是1 + 2 + 4 。。。等于2^n - 1 ,那么推广到有0的情况，那么的话我们把0也当作1，之后加完一通操作之后的话，我们会发现他其实多算了有多少个1的情况，最后得到的答案其实就是qpow(2,r-l+1) - qpow(2,r - l + 1 - (nex[r] - nex[l-1]));

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 10;
const int MOD = 1e9 + 7;
char ch[maxn];
int nex[maxn];
long long qpow(long long a,long long b)
{
	long long ans = 1;
	while(b)
	{
		if(b&1) ans = ans * a % MOD;
		a = a * a % MOD;
		b = b / 2;
	}
	return ans ;
}
int main()
{
	int n , m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	scanf("%s",ch+1);
	int len = strlen(ch+1);
	for(int i = 1 ; i <= len ; i++) nex[i] = nex[i-1] + (ch[i] == '1' ? 1 : 0);
	while(m--)
	{
		int l , r;
		scanf("%d%d",&l,&r);
		long long ans = qpow(2,r-l+1) - qpow(2,r - l + 1 - (nex[r] - nex[l-1]));
		printf("%lld\n",(ans+MOD)%MOD); 
	}
}