HDU 6438 Buy and Resell (贪心)

最新推荐文章于 2022-12-03 19:48:18 发布

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博客围绕物品买卖问题展开，给定n天及每天物品价值，要计算卖出物品利润最大值并保证交易次数最小。采用贪心思路，维护小根堆，若当前值比堆顶小则卖掉，将该值放堆里两次。为保证交易次数最小，优先使用传递出来的值。

题意
给你 ${n}$ 天，一些物品，第 ${i}$ 天的价值是 ${a[i]}$ ，你可以选择在某天买进物品，在他之后的某天卖出物品，问你卖出物品利润的最大值是多少，同时保证交易次数最小。
思路
这道题按照贪心的思路去写的话就是我们在最低点买入，在最高点卖出，但是手推两个例子其实发现我们这个值是可以传递的，比如说 ${1,2,10}$ 我先卖 ${1}$ 在 ${2}$ 买和之后在买 ${2}$ 在 ${10}$ 买得到的权值是 ${1+8 = 10}$ 和我在 ${1}$ 买在 ${10}$ 买的值是一样的，所以我们就可以维护一个小根堆，如果当前输入的值比我们的堆顶要小的话我们就把它卖掉，之后我们把这个值放到小根堆里两次，为什么是两次？第一次放的时候其实就是他本身，第二次的时候我们放的其实就是他传递的值。还有一个条件是保证交易次数最小，那么这种情况我们怎么处理呢？就是对于交易次数最小的话，那么我们就优先使用传递出来的值，因为emmm为什么？用心去感受一下，应该比较好理解的。
代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
int a[maxn];
typedef pair<int,int>PII;

map<int,int>M;
signed main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >que;
		M.clear();
		int n;
		scanf("%d",&n);
		int t;
		int num = 0 , ans = 0;
		for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
		{
			scanf("%d",&t);
			if(que.empty() || que.top() >= t) que.push(t);
			else 
			{
				num++;
				int x = que.top();que.pop();
				ans += (t-x);
				if(M[x])
				{
					M[x]--;
					num--;
				}
				M[t]++;
				que.push(t);
				que.push(t);
			}
		}
		cout<<ans<<" "<<num*2<<endl; // 买一次卖一次所以要乘2 
	}
	return 0;
}