51Nod - 1091 线段的重叠

原创于 2018-04-13 17:37:58 发布 · 189 阅读

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本文介绍了一种算法，用于解决X轴上N条线段中寻找两条线段的最长重叠部分的问题。通过按起点排序并维护最远终点的方式，实现高效的查找。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：X轴上有N条线段，每条线段包括1个起点和终点。线段的重叠是这样来算的，

10201020和12251225的重叠部分为12201220。

给出N条线段的起点和终点，从中选出2条线段，这两条线段的重叠部分是最长的。输出这个最长的距离。如果没有重叠，输出0。

思路：

首先讲一下我的思路，我们按照x坐标从小到大排序，之后n^2暴力去找最大距离，果断T，之后没时间写了，比赛之后想了一下，其实我们只需要维护最远的y，因为我们按照x轴排序，维护最远的y我们就能够找到最远的距离

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
	int s,e;
}edg[50000+10];
bool cmp(node a,node b)
{
	if(a.s == b.s)
	{
		return a.e < b.e;
	}
	return a.s < b.s;
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i = 0 ; i < n ; i++)
	{
		cin>>edg[i].s>>edg[i].e;
	}
	sort(edg,edg+n,cmp);
	int ly = edg[0].e;//我们维护最远的y
	int ans = 0 ;
	for(int i = 1 ; i < n ; i++)
	{
		ans = max(ans,min(ly,edg[i].e) - edg[i].s);//这里分类讨论一下画个图就知道了
		ly = max(ly,edg[i].e);
	}
	cout<<ans<<endl;
}