P1479 宿舍里的故事之五子棋（搜索）

最新推荐文章于 2024-11-03 15:46:55 发布

原创最新推荐文章于 2024-11-03 15:46:55 发布 · 446 阅读

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本文探讨了一个有趣的算法问题：在5*5的棋盘上放置n颗棋子（5<=n<=25），目标是找出所有可能的棋子排列方式中，能够形成五子连珠的不同情况数量之和。通过深度优先搜索策略，文章提供了一段C++代码实现，展示了如何计算这些特定排列的总数。

题目描述

宿舍里好多好多有趣的事！

7890653今天看到不知何时流行的五子棋，在宿舍里拿个本子，画一些格子，一个棋盘就做好了！

当7890653把目光放到棋上，突发奇想，呵呵！一个题目就出来了！

在一个 5*5 的棋盘内，放上n颗棋子，其中（5<=n<=25)；

这n颗棋子可以不同的放到任何一个地方---在棋盘内！于是呼，便会有五颗棋子排成一行，

或一列，或两条对角线，不同的放法，就会出现多少排五子的排列！

本题你要做的是，给你一个n，你找出不同放法出现的排列(设为k)，如：

n=11; 有(1是棋子，0是空格）

1 1 1 0 0 1 1 1 1 1

1 1 0 0 0 1 1 1 1 0

1 1 0 0 0 1 1 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 k=2; 0 0 0 0 0 k=1;

只有这两种k值，（注意k不重复），你要输出的便是k值的和。

也就是1+2=3！！！！！！

输入输出格式

输入格式：

输入一个数n, 占一行！

其中(5<=n<=25);

输出格式：

输出一个k值的总和!（想也不用想k的范围是1<=k<=12的）；

输入输出样例

输入样例#1： 复制

输出样例#1： 复制

#include <iostream>

using namespace std;
int a[26][26];
int v[13];
int n;
void dfs(int x,int sum)
{
    if(sum==0)
    {
        int k=0;
        for(int i=1;i<=5;i++)
        {
            if(!a[i][i])
                break;
            if(i==5)
                k++;
        }
        for(int i=1;i<=5;i++)
        {
            if(!a[i][6-i])
                break;
            if(i==5)
                k++;
        }
        for(int i=1;i<=5;i++)
        {
            for(int j=1;j<=5;j++)
            {
                if(!a[i][j])
                    break;
                if(j==5)
                    k++;
            }
            for(int j=1;j<=5;j++)
            {
                if(!a[j][i])
                break;
                if(j==5)
                    k++;
            }
        }
        v[k]=1;
        return ;
    }
    for(int i=x;i<=25;i++)
    {
        int fx=(i-1)/5+1;
        int fy=(i-1)%5+1;
        a[fx][fy]=1;
        dfs(i+1,sum-1);
        a[fx][fy]=0;
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    dfs(1,n);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=12;i++)
    {
        if(v[i])
            ans+=i;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}