P1036 选数

题目描述

已知 nn 个整数 x_1,x_2,…,x_nx1​,x2​,…,xn​，以及11个整数kk(k<nk<n)。从nn个整数中任选kk个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当n=4,k=3n=4,k=3,44个整数分别为3,7,12,193,7,12,19时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=223+7+12=22

3+7+19=293+7+19=29

7+12+19=387+12+19=38

3+12+19=343+12+19=34。

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=293+7+19=29。

输入输出格式

输入格式：

 

键盘输入，格式为：

n,kn,k(1 \le n \le 20,k<n1≤n≤20,k<n)

x_1,x_2,…,x_n (1 \le x_i \le 5000000)x1​,x2​,…,xn​(1≤xi​≤5000000)

 

输出格式：

 

屏幕输出，格式为： 11个整数（满足条件的种数）。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 3
3 7 12 19

输出样例#1： 复制

1

 

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#define max1 10000000
using namespace std;
    int n,k;
int isprime[max1]={1,1};
int prime[max1];
void setprime(long long ans)
{
    long long num=0;
    for(long long i=2;i<ans;i++)
    {
        if(!isprime[i])
        {
            prime[num++]=i;
        }
        for(long long j=0;j<=ans&&i*prime[j]<ans;j++)
        {
            isprime[i*prime[j]]=1;
            if(!(i%prime[j]))
                break;
        }
    }
}
int a[20];
bool v[20];
int primenum=0;
void dfs(int sum,int cout1,int mx)//sum为个数，cout1为总和，mx为下一个数字的下标
{
    if(sum==k)
    {
        if(!isprime[cout1])
        {
            primenum++;
        }
        return ;
    }
    for(int i=mx;i<=n;i++)
    {
        if(!v[i])
        {
            v[i]=true;
            dfs(sum+1,cout1+a[i],i+1);
            v[i]=false;
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    long long big=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        big+=a[i];
    }
    setprime(big);
    dfs(0,0,1);
    cout<<primenum<<endl;
    return 0;
}