Shortest path in multistage graphs

本文介绍了一种求解多阶段图中从起点到终点的最短路径算法,并通过具体的代码实现展示了如何处理此类问题。多阶段图是一种特殊的图结构,其顶点被划分为多个不相交的集合。

1.  Shortest path in multistage graphs. Find the shortest path from 0 to 15 for the following graph.

A multistage graph is a graph (1) G=(V,E) with V partitioned into K >= 2 disjoint subsets such that if (a,b) is in E, then a is in Vi , and b is in Vi+1 for some subsets in the partition; and (2) | V1 | = | VK | = 1.

#include<iostream>
#include
<sstream>
#include
<string>
#include
<fstream>
using namespace std;

#define MAX 128
#define HUGE 9999

struct Item{
    
int i,j;
    
int v;
}
;

Item A[MAX];
//三元组元素

void print(int* s,int end)
{
    
if(s[end] == 0)
    
{
        cout 
<< end << "->";
        
return;
    }

    print(s,s[end]);
    cout 
<< end << "->";
}


void PrintPath(int* s,int length)
{
    cout 
<< s[0<< "->";
    print(s,length
-1);
    cout 
<< "Shortest path!" << endl;
}


int main()
{
    
string str;
    
int i,j,v;
    
int Alen = 0;
    ifstream cin(
"4.txt");
    
while(getline(cin,str))
    
{
        istringstream stream(str);
        stream
>>i>>j>>v;
        A[Alen].i 
= i;
        A[Alen].j 
= j;
        A[Alen].v 
= v;
        Alen
++;
    }

    
int size = A[Alen-1].j + 1;
    
int* B = new int[size];//B[i]表示节点0到节点i的权值
    int* S = new int[size]; //S[i]表示节点i的前驱
//    memset(B,HUGE,size);
    
//    memset(S,0,size);
    for(int p = 0; p < size;p++)
    
{
        B[p] 
= HUGE;
        S[p] 
= 0;
    }

    B[
0= 0;
    cout 
<<endl;

    
for(int index = 0; index < Alen;index++)
    
{
        
if(A[index].v + B[ A[index].i ] < B[ A[index].j ])
        
{
            B[ A[index].j ] 
= A[index].v + B[ A[index].i ];
            S[ A[index].j ] 
= A[index].i;
        }

    }


    
for( p = 0; p < size;p++)
        cout 
<< S[p] << "  ";
    cout 
<<endl;

    
for(p = 0; p < size;p++)
        cout 
<< B[p] << "  ";
    cout 
<< endl;

    PrintPath(S,size);
    
return 0;
}
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