Java的归并排序

归并排序

归并排序的主要思想：归并排序采用的是分治法。分治法是将一个大问题拆分成数个相同的小问题，通过解决每个小问题，最后解决大问题的一种算法。在归并排序中，大问题是求解较长数组排序问题，小问题可以设为小数组排序问题，当这个小数组足够小时，解决这个小问题很轻而易举，如两个数排序。最后将答案合并，变为初始问题的解。

程序思想：将数组不断二分拆分，直到不可拆分为止。然后进行有序数列合并，在合并的过程中进行排序，最终实心数组排序。

举个例子：

如：                             2，5，7，1，3，9

拆分：               2，5，7                        1，3，9

再拆：           2，5         7                 1，3               9

再拆：        2         5         7          1           3             9

合并 ：          5，2          7                3，1                9

合并：              7，5，2                           9，3，1

合并：                        9，7，5，3，2，1

Java实现

在进行程序是实现前，需要看一下两个有序数列合并问题。还是比较简单的，不断地比较两个数列的头部，谁大（小）就取谁，放入临时数组中，移动头部指针，重复这个过程，直到一个数列取完后，将另一个数列直接存入临时数组，完成合并。

public void merge(int start,int mid,int end){
		int left =start;
		int right = mid+1;
		int index=0;
		while(left<=mid&&right<=end){
			if(nums[left]>nums[right]){
				nums_merge[index]=nums[left];
				left++;
				index++;
			}else{
				nums_merge[index]=nums[right];
				right++;
				index++;
			}
		}
		while(left<=mid){
			nums_merge[index]=nums[left];
			left++;
			index++;
		}

		while(right<=end){
			nums_merge[index]=nums[right];
			right++;
			index++;
		}
		for(int i=0;i<index;i++){
			nums[start] = nums_merge[i];
			start++;
		}
	}

剩下的就是不断地拆分了，利用分治算法，便可以实现。在实现过程中，我还出了一个小问题，有关nums_merge临时数组变量，这个变量是用来临时存储排序结果的，但是如果每次都重新生成合适大小的临时数组会比较费时，所以直接开辟一个与原始数组相同大小的数组当做临时数组会减小程序运行时间。但是在初始化的时候，最开始我是直接复制了一份nums，导致出现的排序结果不正确。这是因为直接复制的话是浅层复制，即nums与nums_merge指向的是同一个数组，当更改nums_merge时，nums也发生了更改。所以最好是直接new一个相同大小的数组，比较方便省事。

class mergeSort{
	private int[] nums;
	private int[] nums_merge;
	public void sort(int start,int end){
		if(start<end){
			int mid = (start+end)/2;
			sort(start,mid);
			sort(mid+1,end);
			merge(start,mid,end);
		}
	}
	public void merge(int start,int mid,int end){
		int left =start;
		int right = mid+1;
		int index=0;
		while(left<=mid&&right<=end){
			if(nums[left]>nums[right]){
				nums_merge[index]=nums[left];
				left++;
				index++;
			}else{
				nums_merge[index]=nums[right];
				right++;
				index++;
			}
		}
		while(left<=mid){
			nums_merge[index]=nums[left];
			left++;
			index++;
		}

		while(right<=end){
			nums_merge[index]=nums[right];
			right++;
			index++;
		}
		for(int i=0;i<index;i++){
			nums[start] = nums_merge[i];
			start++;
		}
	}
	public void change(int i,int j){
		int num=0;
		num = nums[i];
		nums[i] = nums[j];
		nums[j] = num;
	}
	public int[] mergeSort(int[] nums){
		this.nums = nums;
		this.nums_merge = new int[nums.length];
		sort(0,nums.length-1);
		return nums;
	}
	public void print(){
		for(int i=0;i<nums.length;i++){
			System.out.print(nums[i]+",");
		}
		System.out.println("");
	}
}
public class merge_sort{
	public static void main(String[] args){
		int[] numbers = {1,5,2,9,3,2};
		mergeSort ms = new mergeSort();
		ms.mergeSort(numbers);
		ms.print();
	}
}