Sobel算子及cvSobel

本文介绍边缘检测的基本原理,特别是如何利用灰度变化来识别图像边缘,并详细解释了Prewitt算子和Sobel算子的工作机制。此外,还提供了使用OpenCV实现Sobel算子的具体代码实例。

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  由于项目里要用到边缘检测,所以今天研究了一下最简单的梯度的方法。

    首先,我们来开一下计算机是如何检测边缘的。以灰度图像为例,它的理论基础是这样的,如果出现一个边缘,那么图像的灰度就会有一定的变化,为了方便假设由黑渐变为白代表一个边界,那么对其灰度分析,在边缘的灰度函数就是一个一次函数y=kx,对其求一阶导数就是其斜率k,就是说边缘的一阶导数是一个常数,而由于非边缘的一阶导数为零,这样通过求一阶导数就能初步判断图像的边缘了。通常是X方向和Y方向的导数,也就是梯度。理论上计算机就是通过这种方式来获得图像的边缘。

    但是,具体应用到图像中你会发现这个导数是求不了的,因为没一个准确的函数让你去求导,而且计算机在求解析解要比求数值解麻烦得多,所以就想到了一种替代的方式来求导数。就是用一个3×3的窗口来对图像进行近似求导。拿对X方向求导为例,某一点的导数为第三列的元素之和减去第一列元素之和,这样就求得了某一点的近似导数。其实也很好理解为什么它就近似代表导数,导数就代表一个变化率,从第一列变为第三列,灰度值相减,当然就是一个变化率了。这就是所谓的Prewitt算子。这样近似X方向导数就求出来了。Y方向导数与X方向导数求法相似,只不过是用第三行元素之和减去第一行元素之和。X方向和Y方向导数有了,那么梯度也就出来了。这样就可以找出一幅图中的边缘了。

    还有一个问题,由于求的是3×3中心点的导数,所以给第二列加了一个权重,它的权重为2,第一列和第三列的权重为1,好了,这就是Sobel算子了。相比Prewitt算子,Sobel的抗噪能力更强。如图所示:Sobel算子及cvSobel这样,中心点的Y方向导数就求出来了。

    举个例子吧。Sobel算子及cvSobel,X点以Sobel方式求导数ΔX=1×50+2×30+1×50-(1×50+2×30+1×50)=0。这样可以看出这个点不是边界。

    好了,了解了基本理论之后,我们看看OpenCv下的Sobel函数吧,void cvSobel( const CvArr* src, CvArr* dst, int xorder, int yorder, int aperture_size=3 );src:输入图像;dst:输出图像;xorder:x 方向上的差分阶数;yorder:y 方向上的差分阶数;aperture_size 扩展 Sobel 核的大小(既窗口阶数),必须是 1(注意这是一个3×1或1×3向量而不是一个方阵), 3, 5 或 7。

    下面编写一个Sobel边缘检测的程序吧,平台是VS08,建立Win32控制台应用程序。

#include <cv.h>

#include <highgui.h>

void main()

{

IplImage *frame,*gray,*sobel;

frame=cvLoadImage("lena.jpg");//加载图像

gray=cvCreateImage(cvGetSize(frame),frame->depth,1);//分配图像空间

sobel=cvCreateImage(cvGetSize(frame),frame->depth,1);

cvNamedWindow("frame");

cvNamedWindow("gray");

cvNamedWindow("sobel");

cvCvtColor(frame,gray,CV_BGR2GRAY);//转为灰度

cvSobel(gray,sobel,1,0,3);

cvShowImage("frame",frame);//显示图像

cvShowImage("gray",gray);

cvShowImage("sobel",sobel);

cvWaitKey(0);//等待

cvReleaseImage(&frame);//释放空间(对视频处理很重要,不释放会造成内存泄露)

cvReleaseImage(&gray);

cvReleaseImage(&sobel);

cvDestroyWindow("frame");

cvDestroyWindow("gray");

cvDestroyWindow("sobel");

}

运行,你会发现出错,仔细看看没有问题啊。其实,这里是问题的,因为以Sobel方式求完导数后会有负值,还有会大于255的值而你建的Sobel的图像是 IPL_DEPTH_8U,也就是8位无符号数,所以Sobel建立的图像位数不够,要16位有符号的,也就是 IPL_DEPTH_16S。把建立图像这句改为

sobel=cvCreateImage(cvGetSize(frame),IPL_DEPTH_16S,1);运行,发现不报错了,但是Sobel图像显示不出来,这是什么原因呢?原来图像显示是以8位无符号显示的,现在是16位有符号,当然显示会出问题了。所以还要将Sobel转为8位无符号。OpenCv里提供了一个函数,就是cvConvertScaleAbs( const CvArr* src, CvArr* dst, double scale=1, double shift=0 );src:源图像;dst:目标图像;scale:转化前乘的系数;shift转化前加的系数。这样新建一个无符号图像再转换就可以实现了。

IplImage *sobel8u=cvCreateImage(cvGetSize(sobel),IPL_DEPTH_8U,1);

再在显示图像前加上cvConvertScaleAbs(sobel,sobel8u,1,0);这样就可以看到cvSobel的效果了。可以看X方向或Y方向求导是什么效果。

为了方便大家,我把改好后的程序也放上来了。

#include <cv.h>

#include <highgui.h>

void main()

{

IplImage *frame,*gray,*sobel;

frame=cvLoadImage("e:/p1.jpg");//加载图像

gray=cvCreateImage(cvGetSize(frame),frame->depth,1);//分配图像空间

sobel=cvCreateImage(cvGetSize(frame),IPL_DEPTH_16S,1);

cvNamedWindow("frame");

cvNamedWindow("gray");

cvNamedWindow("sobel");

cvCvtColor(frame,gray,CV_BGR2GRAY);//转为灰度

cvSobel(gray,sobel,1,0,3);

 

IplImage *sobel8u=cvCreateImage(cvGetSize(sobel),IPL_DEPTH_8U,1);

cvConvertScaleAbs(sobel,sobel8u,1,0);

cvShowImage("frame",frame);//显示图像

cvShowImage("gray",gray);

cvShowImage("sobel",sobel8u);

cvWaitKey(0);//等待

cvReleaseImage(&frame);//释放空间(对视频处理很重要,不释放会造成内存泄露)

cvReleaseImage(&gray);

cvReleaseImage(&sobel);

cvDestroyWindow("frame");

cvDestroyWindow("gray");

cvDestroyWindow("sobel");

}

转自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_4bdbec750100mufo.html

<think>好的,用户现在想了解cv2.CV_16S在OpenCVSobel算子中的意义和用途。根据之前的回答,我之前已经详细解释了ksize参数的不同取值和影响,现在需要结合用户提供的引用内容来回答这个问题。 首先,用户提供的引用[2]提到,CV_16S常用于Sobel算子的输出数据类型,因为它可以处理负值和较大的正值,避免数据截断。引用[3]也指出,Sobel函数的参数中ddepth可以选择CV_16S、CV_32F或CV_64F等。这说明数据类型的选择对于梯度计算非常重要。 接下来,我需要解释CV_16S的具体含义。CV_16S代表16位有符号整数,范围是-32768到32767。在Sobel算子中,计算梯度时会产生负值,比如边缘从暗到亮或亮到暗的变化,负梯度值需要保留才能正确表示方向。如果使用8位无符号整数(如CV_8U),负值会被截断为0,导致信息丢失。 然后,要说明为什么选择CV_16S而不是其他类型。比如,CV_32F或CV_64F能保留更多信息,但占用内存更大,处理速度可能较慢。CV_16S在精度和性能之间取得平衡,适合大多数情况。同时,用户提到的convertScaleAbs函数用于将结果转换回8位,这通常在显示图像时使用,因为大多数显示设备支持8位格式。 还需要注意,用户可能在实际应用中遇到数据截断的问题,比如直接使用CV_8U会导致边缘检测不准确。因此,正确的流程是先用CV_16S计算梯度,再转换到CV_8U进行显示或后续处理。 最后,要结合用户的代码示例,说明在Sobel函数中设置ddepth为cv2.CV_16S的重要性,并展示如何处理结果。可能还需要提到其他数据类型的适用场景,比如需要更高精度时使用浮点类型,但一般情况下CV_16S足够。</think>### cv2.CV_16S 在 OpenCV Sobel 算子中的意义与作用 #### 一、数据类型的本质含义 `cv2.CV_16S` 表示**16位有符号整数**数据类型,取值范围为 $-32768$ 至 $32767$。在Sobel算子中,该数据类型用于存储梯度计算结果,主要解决以下两个关键问题: 1. **负梯度值的保留**:边缘检测时,亮到暗(负梯度)与暗到亮(正梯度)具有同等重要性,使用有符号类型可完整保留方向信息 2. **动态范围扩展**:相比8位无符号整数($0-255$),16位有符号类型可存储$2^{16}$个离散值,避免计算过程中出现数值溢出[^2][^3] --- #### 二、梯度计算中的必要性 ##### 1. 数学原理验证 Sobel算子的卷积过程会产生正负梯度值,例如: 对于水平边缘检测核 $$ K_x = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \\ -2 & 0 & 2 \\ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix} $$ 当卷积区域像素值为 $\begin{bmatrix}50 & 100 & 150 \\ 50 & 100 & 150 \\ 50 & 100 & 150\end{bmatrix}$ 时: 计算结果为: $$ (-1×50)+(0×100)+(1×150) + (-2×50)+(0×100)+(2×150) + (-1×50)+(0×100)+(1×150) = 400 $$ 若存在反向亮度变化(如 $\begin{bmatrix}150 & 100 & 50 \\ 150 & 100 & 50 \\ 150 & 100 & 50\end{bmatrix}$),则计算结果为 $-400$。**负值必须通过有符号数据类型保留**[^1][^2] ##### 2. 数据类型对比 | 数据类型 | 值范围 | 梯度方向保留 | 典型应用场景 | |----------|--------|--------------|--------------| | `CV_8U` | $0-255$ | 负值被截断为0 | 最终显示输出 | | `CV_16S` | $-32768$~$32767$ | 完整保留正负梯度 | Sobel计算中间过程 | | `CV_32F` | 单精度浮点 | 高精度计算 | 需要后续复杂运算时 | | `CV_64F` | 双精度浮点 | 超高精度计算 | 科研级图像分析 | --- #### 三、典型使用流程 ```python import cv2 # 读取图像并转为灰度图 img = cv2.imread("input.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE) # Sobel计算(使用CV_16S保留负梯度) grad_x = cv2.Sobel(img, cv2.CV_16S, 1, 0, ksize=3) grad_y = cv2.Sobel(img, cv2.CV_16S, 0, 1, ksize=3) # 转换为8位无符号整型(含绝对值处理) abs_grad_x = cv2.convertScaleAbs(grad_x) abs_grad_y = cv2.convertScaleAbs(grad_y) # 合并梯度 combined = cv2.addWeighted(abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0) ``` ##### 关键步骤说明: 1. `cv2.Sobel()` 输出原始梯度(含正负值) 2. `convertScaleAbs()` 完成: - 取绝对值:$|value|$ - 缩放至$0-255$范围 - 转换为`CV_8U`类型[^2] --- #### 四、错误使用案例 ##### 错误:直接使用CV_8U导致数据丢失 ```python # 错误示例:负梯度信息丢失 grad_x_wrong = cv2.Sobel(img, cv2.CV_8U, 1, 0) # 负值被截断为0 ``` 此时图像中**暗到亮的边缘将无法被正确检测**,表现为边缘断裂或方向错误[^2] --- #### 五、进阶应用建议 1. **需要更高精度时**:可选用`CV_32F`类型,但需注意: $$ 内存占用增加:32位浮点型数据量是16位整型的2倍 $$ 2. **Scharr算子优化**: 使用`ksize=-1`调用Scharr算子时,仍需保持`CV_16S`或更高精度类型: ```python scharr_x = cv2.Sobel(img, cv2.CV_16S, 1, 0, ksize=-1) ``` 3. **硬件加速优化**: 在嵌入式设备上,`CV_16S`相比浮点类型具有更快的计算速度(约提升30%-50%)[^3] --- ### 数学验证 梯度幅值计算需保留符号信息: $$ G = \sqrt{G_x^2 + G_y^2} $$ 若$G_x$或$G_y$的符号丢失,会导致: 1. 梯度方向计算错误 2. 非极大值抑制(NMS)失效 3. 边缘连接准确度下降[^1] --- ### 相关问题 1. 如何通过`cv2.convertScaleAbs()`实现数据类型的正确转换? 2. 在实时视频处理中,`CV_16S`与`CV_32F`的性能差异如何量化? 3. 为什么Canny边缘检测算法也需要使用`CV_16S`数据类型?
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