大规模浏览棋局树
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·发表于Towards Data Science ·阅读时间 5 分钟·2024 年 7 月 22 日
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Stockfish 棋类引擎，背景照片由ᴊᴀᴄʜʏᴍ ᴍɪᴄʜᴀʟ提供，图片来自Unsplash
欢迎回到我们关于 Stockfish 棋类引擎内部运作的系列文章。本系列的目标是解释使 Stockfish 成为世界上最强大的棋类引擎之一的算法和技术。通过了解这些机制，我们可以深入理解计算机科学、人工智能和博弈论的交汇点。
本系列的前几部分探讨了 Stockfish 是如何找到一个可行的棋步（第一部分）并评估该棋步的局势质量（第二部分）。但如何考虑我们的对手接下来可能的棋步呢？我们又该如何回应？
为了应对这种情况，Stockfish 依赖于一个最终概念：深度。
所有棋步的树
游戏开始：兵到 e4。对手回应 e5。然后是 Nf3，Nc6，依此类推。这个序列在所有可能的棋步树中形成了一条分支。
Stockfish 浏览这个树状结构，以基于所有可能的结果确定最佳棋步。
高层概述 — 图片由作者提供
最坏的最优结果
在博弈论中，有一个适用于回合制游戏的通用算法：Minimax 算法。其核心在于，由于无法预测对手的棋步，因此假设对手总是为自己选择最好的棋步。
下面的图示展示了这一点：
国际象棋的 Minimax 算法。正分意味着白方占优，负分意味着黑方占优 — 图片由作者提供
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对于主教到 G3这一步，Stockfish 会考虑对手的所有可能回应。
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尽管某些棋步，如兵到 A7或A6，会得到正分，但车到 E8的棋步却导致了 -5.6 的不利局面。
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这个最坏的结果使得主教到 G3的分数为 -5.6，因为假设对手（黑方）会找到并下出最佳的棋步。
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计算完所有棋步和回应后，Stockfish 为自己（白方）选择了最佳的选项，即骑士到 D4。
尽管那个例子展示了如何使用单一棋步及对手的回应，Minimax 算法可以递归地扩展到无限深度。限制因素是计算资源，这也引出了下一部分。
优化与权衡
尽管 Stockfish 每秒可以评估数百万个棋步，但由于每增加一层深度，可能的棋步呈指数级增长，它仍然无法在合理的时间内评估整个棋局。
例如，克劳德·香农证明，要从起始位置达到 10 步的深度，需要评估 690 亿个位置。仅使用 Minimax 算法，这将需要几天时间。
Stockfish 对 Minimax 算法进行了多项改进。其中之一是Alpha-Beta 剪枝，它优化了移动树的遍历。如下图所示：
国际象棋中的 Alpha-Beta 剪枝 — 图片由作者提供
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Stockfish 计算得出，序列车到 E8 -> 骑士到 G4 -> 主教到 G4将导致 -5 的不利局面。
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另一序列车到 E8 -> 主教到 C6已经被探索过，并得出了 -1 的分数，这比当前正在探索的分支要好。
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因此，骑士到 G4可以被舍弃，转而选择更好的选项：主教到 C6。
其他技术，如迭代加深，进一步提升了这个过程：当引擎在深度 N 上进行计算时，它会存储搜索的最佳线路，这样在深度 N+1 时，搜索时可以优先探索这些棋步。
Stockfish 的最终大局搜索算法非常复杂（见 search.cpp），但它利用了另一种现代计算技术：多线程。
分布式搜索
现代计算机可以使用多线程，从而使 Stockfish 能够利用分布式计算能力进行扩展。
为此，Stockfish 利用多个线程并行搜索最佳走法，每个线程通过并发内存存储系统进行通信。
使用共享字典的并行计算 — 图片由作者提供
计算线程并行搜索树。
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当一个线程完成一个分支时，它将结果写入共享字典。
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当一个线程开始一个新分支时，它会检查字典中是否有其他线程已经计算过该分支。
还有一个主线程充当协调者：
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它从线程池中存储并启动计算线程。
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它为每个计算线程提供初始条件（例如，搜索树时的顺序偏移，以增加搜索熵并更快地填充字典）。
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它监视线程是否完成计算，若完成，则停止所有计算线程，并从字典中读取评估结果。
有趣的是，访问“真正的”并发字典时，内存锁所需的几纳秒会产生过多的开销。因此，Stockfish 的程序员开发了自己的分布式表格（参见tt.h）。
结论
总结：
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Stockfish 为给定深度生成每一个候选走法。
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它在树中使用各种优化方法评估这些走法。
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它增加了评估深度，并重复这一过程。
通过这个系列，我们揭示了 Stockfish 如何将经典算法与现代计算技术和神经网络结合，实现最先进的性能。
理解 Stockfish 的内部工作原理，不仅能解开这款最强国际象棋引擎之一的神秘面纱，还能为计算和人工智能中的挑战及解决方案提供更广泛的见解。由于其固有特性，Stockfish 主要关注效率，这一主题在计算能力不断提升的背景下，已在人工智能领域变得越来越少见。此外，Stockfish 还是如何从 AI 核心构建一个完整的分布式系统的一个范例。
我希望这个系列对你有所启发并具有教育意义。感谢阅读！
若要进一步阅读，你可以查阅国际象棋编程百科，并加入计算机国际象棋俱乐部论坛，讨论国际象棋编程。
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