详细描述求最长公共子序列算法

子序列与字串的区别：

子序列不要求公共部分在原字符串中连续，而字串要求连续。

动态规划求解：

例子："bdcaba", "abcbdab"  最长的公共子序列为 b c b a 和 b d a b

1：首先分析状态转移数组dp[i][j]的含义：

指的是 字符串 s1 从 0到n-1 和 字符串 s2 从 0到m-1 的最大公共子序列的长度。

如上面 dp[0][0]=0 因为 s1的“b” 和s2的'a"不相等，所以最大公共子序列的长度为0

dp[0][1]=1 因为 s1的“b” 和s2的'ab"有一个字母相等，所以最大公共子序列的长度为1

以此类推以此计算 到 dp[0][m-1]，再计算dp[1][0]到dp[1][m-1].......到dp[n-1][m-1]。

2：计算过程

（1）计算dp[i][j]时，先比较s1.charAt(i)是否等于s2.charAt(j),