Day.31 | 1049.最后一块石头的重量II 494.目标和 474.一和零

1049.最后一块石头的重量II

要点：思路与分割等和子集很类似，把总数分成和最接近的两堆，然后用01背包的套路解答

class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
        int sum = 0;
        for (int i : stones)
            sum += i;
        int target = sum / 2;
        vector<int> dp(target + 1, 0);
        for (int i = 0; i < stones.size(); i++) {
            for (int j = target; j >= stones[i]; j--) {
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
            }
        }
        return sum - dp[target] - dp[target];
    }
};

494.目标和

要点：首先，要能把问题分解成 left = (sum + target) / 2，装满容量为left的背包问题；其次，要能理解递推公式 dp[j] = dp[j] + dp[j - nums[i]]，即要装满容量j，有两个选择，放入i或者不放入i，如果不放入i，那么就有dp[j]种方法，如果放入i，那么就有dp[j - nums[i]]种方法，由此得出递推公式，使用二维dp数组更好理解。

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
        int sum = 0;
        for (int i : nums)
            sum += i;
        if (abs(target) > sum) return 0;
        if ((sum + target) % 2 == 1)
            return 0;
        int left = (sum + target) / 2;
        vector<int> dp(left + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            for (int j = left; j >= nums[i]; j--) {
                dp[j] = dp[j] + dp[j - nums[i]];
            }
        }
        return dp[left];
    }
};

474.一和零

要点：依然是01背包的问题，但是背包变成二维的了，或者说要装满两个维度的背包，在这个题目里是几个0几个1，同样也可以是满足m体积n重量的背包。

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));
        for (string str : strs) {
            int x = 0, y = 0;
            for (char c : str) {
                if (c == '0')
                    x++;
                else
                    y++;
            }
            for (int i = m; i >= x; i--) {
                for (int j = n; j >= y; j--) {
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - x][j - y] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};