CF——A. Ehab Fails to Be Thanos(第一场cf爆零之战)

本文解析了一场Codeforces比赛中的题目A.EhabFailstoBeThanos,介绍了如何判断并输出一个2n长度序列的任意排列,使得前n项和与后n项和不相等的方法。

A. Ehab Fails to Be Thanos

You’re given an array a of length 2n. Is it possible to reorder it in such way so that the sum of the first n elements isn’t equal to the sum of the last n elements?

Input
The first line contains an integer n (1≤n≤1000), where 2n is the number of elements in the array a.

The second line contains 2n space-separated integers a1, a2, …, a2n (1≤ai≤106) — the elements of the array a.

Output
If there’s no solution, print “-1” (without quotes). Otherwise, print a single line containing 2n space-separated integers. They must form a reordering of a. You are allowed to not change the order.
Examples
input
3
1 2 2 1 3 1
output
2 1 3 1 1 2
input
1
1 1
output
-1
Note
In the first example, the first n elements have sum 2+1+3=6 while the last n elements have sum 1+1+2=4. The sums aren’t equal.

In the second example, there’s no solution.
ps:打的第一场cf,由于这道题始终没搞懂题目意思,不懂怎样输出,所以爆零了。最后看了别人代码才才知道,还有这种输出的格式,长知识了。题意就是给一个2n的序列,任意交换位置,使前n位之和与后n位的和不等,如果满足情况,则输出任意一列情况 就可以了,否则输出-1。哎,菜是原罪,请原谅我孤陋寡闻

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int arr[10005];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<2*n;i++){
        cin>>arr[i];
    }
    sort(arr,arr+2*n);
    int suma=0,sumb=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        suma+=arr[i];
    }
    for(int i=n;i<2*n;i++){
        sumb+=arr[i];
    }
    if(suma==sumb){
        cout<<"-1"<<endl;
    }else{
        for(int i=0;i<2*n;i++){
            cout<<arr[i]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}
代码下载地址: https://pan.quark.cn/s/bc087ffa872a "测控电路课后习详解"文件.pdf是一份极具价值的学术资料,其中系统地阐述了测控电路的基础理论、系统构造、核心特性及其实际应用领域。 以下是对该文献的深入解读和系统梳理:1.1测控电路在测控系统中的核心功能测控电路在测控系统的整体架构中扮演着不可或缺的角色。 它承担着对传感器输出信号进行放大、滤除杂音、提取有效信息等关键任务,并且依据测量与控制的需求,执行必要的计算、处理与变换操作,最终输出能够驱动执行机构运作的指令信号。 测控电路作为测控系统中最具可塑性的部分,具备易于放大信号、转换模式、传输数据以及适应多样化应用场景的优势。 1.2决定测控电路精确度的关键要素影响测控电路精确度的核心要素包括:(1)噪声与干扰的存在;(2)失调现象与漂移效应,尤其是温度引起的漂移;(3)线性表现与保真度平;(4)输入输出阻抗的特性影响。 在这些要素中,噪声干扰与失调漂移(含温度效应)是最为关键的因素,需要给予高度关注。 1.3测控电路的适应性表现测控电路在测控系统中展现出高度的适应性,具体表现在:* 具备选择特定信号、灵活实施各类转换以及进行信号处理与运算的能力* 实现模数转换与数模转换功能* 在直流与交流、电压与电流信号之间进行灵活转换* 在幅值、相位、频率与脉宽信号等不同参数间进行转换* 实现量程调整功能* 对信号实施多样化的处理与运算,如计算平均值、差值、峰值、绝对值,进行求导数、积分运算等,以及实现非线性环节的线性化处理、逻辑判断等操作1.4测量电路输入信号类型对电路结构设计的影响测量电路的输入信号类型对其电路结构设计产生显著影响。 依据传感器的类型差异,输入信号的形态也呈现多样性。 主要可分为...
This time Baby Ehab will only cut and not stick. He starts with a piece of paper with an array a a of length n n written on it, and then he does the following: he picks a range ( l , r ) (l,r) and cuts the subsegment a l , a l + 1 , … , a r a l ​ ,a l+1 ​ ,…,a r ​ out, removing the rest of the array. he then cuts this range into multiple subranges. to add a number theory spice to it, he requires that the elements of every subrange must have their product equal to their least common multiple (LCM). Formally, he partitions the elements of a l , a l + 1 , … , a r a l ​ ,a l+1 ​ ,…,a r ​ into contiguous subarrays such that the product of every subarray is equal to its LCM. Now, for q q independent ranges ( l , r ) (l,r), tell Baby Ehab the minimum number of subarrays he needs. Input The first line contains 2 2 integers n n and q q ( 1 ≤ n , q ≤ 10 5 1≤n,q≤10 5 ) — the length of the array a a and the number of queries. The next line contains n n integers a 1 a 1 ​ , a 2 a 2 ​ , … …, a n a n ​ ( 1 ≤ a i ≤ 10 5 1≤a i ​ ≤10 5 ) — the elements of the array a a. Each of the next q q lines contains 2 2 integers l l and r r ( 1 ≤ l ≤ r ≤ n 1≤l≤r≤n) — the endpoints of this query's interval. Output For each query, print its answer on a new line. Examples Inputcopy Outputcopy 6 3 2 3 10 7 5 14 1 6 2 4 3 5 3 1 2 Note The first query asks about the whole array. You can partition it into [ 2 ] [2], [ 3 , 10 , 7 ] [3,10,7], and [ 5 , 14 ] [5,14]. The first subrange has product and LCM equal to 2 2. The second has product and LCM equal to 210 210. And the third has product and LCM equal to 70 70. Another possible partitioning is [ 2 , 3 ] [2,3], [ 10 , 7 ] [10,7], and [ 5 , 14 ] [5,14]. The second query asks about the range ( 2 , 4 ) (2,4). Its product is equal to its LCM, so you don't need to partition it further. The last query asks about the range ( 3 , 5 ) (3,5). You can partition it into [ 10 , 7 ] [10,7] and [ 5 ] [5]. 解法:条件就是两两互质,预处理质因⼦集,找出每个数下⼀个不互质的位置。 i 进⼀步的,可以找出每个 作为左端点,可⾏的右端点最⼤是多⼤(区间 min)。 2j 因此每次划分极⻓就可以了,令 f(i, j) 然后枚举答案的⼆进制下每⼀位即可。 。 求C++代码.
06-10
### 代码概述 该问是一个基于数组划分的优化问,要求将给定区间划分为多个子区间,使得每个子区间的乘积等于其最小公倍数(LCM)。为此需要预处理每个元素的质因数集合,并找到每个位置右侧第一个与其不互质的位置。通过动态规划或双指针方法可以实现极长区间的划分。 以下是求解此问的C++代码实现: --- ### 代码解析 ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1e5 + 5; int n, q; int a[MAXN]; vector<int> primes; vector<bool> is_prime(MAXN, true); vector<vector<int>> factor(MAXN); // 预处理所有小于等于10^5的质数 void sieve() { is_prime[0] = is_prime[1] = false; for (int i = 2; i < MAXN; ++i) { if (is_prime[i]) { primes.push_back(i); for (long long j = 1LL * i * i; j < MAXN; j += i) is_prime[j] = false; } } } // 计算a[i]的所有质因数 void factorize() { for (int i = 1; i <= 1e5; ++i) { int x = i; for (auto p : primes) { if (p * p > x) break; if (x % p == 0) { factor[i].push_back(p); while (x % p == 0) x /= p; } } if (x > 1) factor[i].push_back(x); } } // 预处理next[i]表示从i开始向右第一个与a[i]不互质的下标 int next_non_coprime_pos[MAXN]; void preprocess_next() { // 初始化next数组为n+1 fill(next_non_coprime_pos, next_non_coprime_pos + n + 1, n + 1); // 对于每个质因数p,维护last[p] vector<int> last(1e5 + 1, n + 1); for (int i = n - 1; i >= 0; --i) { for (auto p : factor[a[i + 1]]) { // 注意数组下标从1开始 next_non_coprime_pos[i] = min(next_non_coprime_pos[i], last[p]); } for (auto p : factor[a[i + 1]]) { last[p] = i + 1; // 更新last[p] } } } // 处理查询 int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); sieve(); factorize(); cin >> n >> q; for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i]; preprocess_next(); while (q--) { int l, r; cin >> l >> r; l -= 1; // 转换为0-based索引 int cnt = 0; while (l < r) { cnt++; l = next_non_coprime_pos[l]; } cout << cnt << "\n"; } return 0; } ``` --- ### 知识点 1. **埃拉托色尼筛法** 用于快速生成小于等于某个上限的所有质数,复杂度为$O(n \log \log n)$。 2. **质因数分解** 使用已知的质数表对每个数字进行质因数分解,复杂度为$O(\sqrt{n})$。 3. **双指针算法** 通过预处理和动态更新最远可到达位置,实现高效区间划分,复杂度为$O(n)$。
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