LeetCode--152. 乘积最大子数组

最新推荐文章于 2025-12-06 09:52:47 发布

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#动态规划 #c++ #算法

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本文探讨了如何找出数组中乘积最大的连续子数组，并给出了正确的实现代码。通过考虑正负数的影响，采用动态规划的方法解决了这个问题。

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

思路很直观，也很直观的错了~😅忽略掉了一个坑：乘法的正负。

就比如1 2 3 -2 -4 那么选取全部才是最大的为48，而下面的代码算出的结果会是8。

错误代码：❌

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        vector<int>f(nums);
       /// int sum=nums[0];
        for(int i=1;i<nums.size();i++)
        {
            f[i]=max(f[i-1]*nums[i],nums[i]);
        }
        int ans=*max_element(f.begin(),f.end());
        return ans;
    }
};

那么就加入正负性来重新分析一下：对于 nums[i] ，它分为两种情况，第一种是正数，那么为了让f[i]最大，它的前一个状态应该是最大的正数。第二种是负数，为了让f[i] 最大那么它的前一个状态应该是最小的负数，负负得正。（听的不是很懂的，看看代码就理解了~🥗）

正确代码：✅

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        vector<int>dpmin(nums);
        vector<int>dpmax(nums);
        for(int i=1;i<nums.size();i++)
        {
            dpmax[i]=max(dpmax[i-1]*nums[i],max(nums[i],dpmin[i-1]*nums[i]));
            dpmin[i]=min(dpmin[i-1]*nums[i],min(nums[i],dpmax[i-1]*nums[i]));
        }
        return *max_element(dpmax.begin(),dpmax.end());
    }
};