Safe Or Unsafe （HDU-2527）哈夫曼树⭐⭐

最新推荐文章于 2022-02-12 21:46:27 发布
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Safe Or Unsafe

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6209    Accepted Submission(s): 2496

 
Problem Description
Javac++ 一天在看计算机的书籍的时候，看到了一个有趣的东西！每一串字符都可以被编码成一些数字来储存信息，但是不同的编码方式得到的储存空间是不一样的！并且当储存空间大于一定的值的时候是不安全的！所以Javac++ 就想是否有一种方式是可以得到字符编码最小的空间值！显然这是可以的，因为书上有这一块内容--哈夫曼编码(Huffman Coding)；一个字母的权值等于该字母在字符串中出现的频率。所以Javac++ 想让你帮忙，给你安全数值和一串字符串，并让你判断这个字符串是否是安全的？
 
 
Input
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Safe Or Unsafe --- HDU - 2527 (哈夫曼树 + 优先队列)
碳碳双键
12-09 412
Safe Or Unsafe ---- HDU - 2527 (哈夫曼树 + 优先队列) 原题链接：点击进入 问题描述： Javac++ 一天在看计算机的书籍的时候，看到了一个有趣的东西！每一串字符都可以被编码成一些数字来储存信息，但是不同的编码方式得到的储存空间是不一样的！并且当储存空间大于一定的值的时候是不安全的！所以Javac++ 就想是否有一种方式是可以得到字符编码最小的空间值！显然这是可以的，因为书上有这一块内容–哈夫曼编码(Huffman Coding)；一个字母的权值等于该字母在字符串中出现的
HDU-2527 Safe Or Unsafe(哈夫曼树、map的应用)
qq_43659632的博客
12-10 540
题目描述 Javac++ 一天在看计算机的书籍的时候，看到了一个有趣的东西！每一串字符都可以被编码成一些数字来储存信息，但是不同的编码方式得到的储存空间是不一样的！并且当储存空间大于一定的值的时候是不安全的！所以Javac++ 就想是否有一种方式是可以得到字符编码最小的空间值！显然这是可以的，因为书上有这一块内容–哈夫曼编码(Huffman Coding)；一个字母的权值等于该字母在字符串中出现的...
HDU - 2527 (哈夫曼树 + 优先队列)
Cainell的博客
02-12 594
问题描述： 哈夫曼编码(Huffman Coding)；一个字母的权值等于该字母在字符串中出现的频率。所以Javac++ 想让你帮忙，给你安全数值和一串字符串，并让你判断这个字符串是否是安全的？ Input： 输入有多组case，首先是一个数字n表示有n组数据，然后每一组数据是有一个数值m(integer)，和一串字符串没有空格只有包含小写字母组成！ Input： 如果字符串的编码值小于等于给定的值则输出yes，否则输出no。 SampleInput： 2 12 helloworld 66 ithinkyo
复旦16年机考题--哈夫曼编码--Safe Or Unsafe HDU - 2527
上帝是个娘们的博客
02-22 525
题目是是给定一个字符串，求哈夫曼编码的最短长度，没有找到原题，故用HUD-2527来代替。 解题思路：思路是哈夫曼树的非叶子结点权值和为哈夫曼编码的最短长度，使用优先队列来实现。值得注意的是aaaa 的哈夫曼编码为其长度，为4。 #include <iostream> #include <string> #include <queue> #include &...
HDU-2527 Safe Or Unsafe(哈夫曼树)
L-qf 的博客
08-21 302
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2527 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; int main() { priority_queue&lt...
HDU2527 Safe Or Unsafe【哈夫曼编码】
海岛Blog
01-13 616
Safe Or Unsafe Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 5800 Accepted Submission(s): 2343 Problem Description Javac++ 一天在看计算机的书籍的时候，看到了一个有趣的东西！每一串字符都可以被编码成一些数字来储存信息，但是不同的编码方式得到的储存空间是不一样的！并且
HDU -2527 -- Safe Or Unsafe【哈夫曼编码模板题】
qq_45249273的博客
07-17 569
Safe Or Unsafe Description Javac++ 一天在看计算机的书籍的时候，看到了一个有趣的东西！每一串字符都可以被编码成一些数字来储存信息，但是不同的编码方式得到的储存空间是不一样的！并且当储存空间大于一定的值的时候是不安全的！所以Javac++ 就想是否有一种方式是可以得到字符编码最小的空间值！显然这是可以的，因为书上有这一块内容–哈夫曼编码(Huffman Coding)；一个字母的权值等于该字母在字符串中出现的频率。所以Javac++ 想让你帮忙，给你安全数值和一串字符串，并让
HDU2527 Safe Or Unsafe
Raorew的博客
04-21 271
HDU2527题目地址 算法思想： 给出一串字符串，和一个安全数值，字母出现的频率等于该字符的权重。 建立哈夫曼树，计算带权路径长，带权路径长小于等于安全数值输出yes 否则输出no。 代码如下： #include<iostream> using namespace std; struct HuffmanTree { int weight; int parent, lchild, ...
HDU 2527 Safe Or Unsafe
NeWnIx
11-13 515
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2527 题目很明显的说明了用到哈夫曼树的知识，要将哈夫曼编码值与安全值进行比较，那么什么是哈夫曼编码值呢？ 这题所要求的就是将非叶子节点的权值进行相加，然后与安全值比较。 提供两个种代码。 代码一：用队列做，因为每次要将最小的与次小的两个数重新组成一个数，再将这个数入队。 #includ
HDU2527-哈夫曼树
优快云
03-01 2250
Safe Or Unsafe Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1337    Accepted Submission(s): 524 Problem Description Javac++ 一天在看计算机的
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discovery.bootstrapToken.caCertHashes: Invalid value: "": using token-based discovery without caCertHashes can be unsafe. Set unsafeSkipCAVerification as true in your kubeadm config file or pass --discovery-token-unsafe-skip-ca-verification flag to continue
09-16
<think> 我们面对的问题是在使用kubeadm join加入集群时遇到了两个错误： 1. discovery.bootstrapToken.caCertHashes: Invalid value: "": using token-based discovery without caCertHashes can be unsafe. 这表明我们没有提供CA证书的哈希值，这可能会导致安全问题。 2. discovery.bootstrapToken.apiServerEndpoint: Invalid value: "192.168.202.117": address 192.168.202.117: missing port in address 这表示我们提供的API Server地址缺少端口。 根据错误提示，有两种解决方案： 方案一：提供正确的CA证书哈希值，并确保apiServerEndpoint包含端口（默认为6443）。 方案二：如果我们决定跳过CA验证（虽然不安全，但在某些可控环境下可以使用），我们可以设置unsafeSkipCAVerification为true，或者使用--discovery-token-unsafe-skip-ca-verification标志。 但是，根据引用[1]和[4]，最佳实践是提供CA证书哈希值，因为跳过CA验证不安全。 因此，我们分步骤解决问题： 步骤1：修正apiServerEndpoint的端口 默认情况下，API Server监听6443端口，因此正确的地址应该是`192.168.202.117:6443` 步骤2：获取CA证书的哈希值 我们可以按照引用[4]提供的方法在Master节点上获取： openssl x509 -pubkey -in /etc/kubernetes/pki/ca.crt | openssl rsa -pubin -outform der 2>/dev/null | openssl dgst -sha256 -hex | sed 's/^.* //' 注意：得到的哈希值需要加上`sha256:`前缀。 步骤3：使用修正后的命令 在Worker节点上执行： kubeadm join 192.168.202.117:6443 --token <token> --discovery-token-ca-cert-hash sha256:<哈希值> 然而，如果由于某些原因无法获取CA证书的哈希值，或者环境是安全的（如测试环境）并且我们明确知道风险，可以选择跳过CA验证。 方法：跳过CA验证（不推荐用于生产环境） 在kubeadm join命令中添加`--discovery-token-unsafe-skip-ca-verification`标志，例如： kubeadm join 192.168.202.117:6443 --token <token> --discovery-token-unsafe-skip-ca-verification 或者，使用配置文件： 创建一个配置文件，例如`join-config.yaml`，内容如下： apiVersion: kubeadm.k8s.io/v1beta3 kind: JoinConfiguration discovery: bootstrapToken: apiServerEndpoint: "192.168.202.117:6443" token: "<token>" unsafeSkipCAVerification: true # 设置为true跳过CA验证 nodeRegistration: name: "<节点名称>" criSocket: unix:///var/run/containerd/containerd.sock # 根据实际CRI调整 然后执行： kubeadm join --config join-config.yaml 注意：跳过CA验证会降低安全性，因为无法确认API Server的身份，容易受到中间人攻击。 因此，我们优先推荐使用CA证书哈希值的方式。 关于如何获取token，我们可以引用引用[3]中的方法，在Master节点上使用`kubeadm token list`查看有效token。如果token过期，可以使用`kubeadm token create`创建新token。 总结解决方案如下： 安全方式（推荐）： 1. 在Master节点上获取CA证书哈希值（使用上述openssl命令）。 2. 在Master节点上创建新的token（可选，如果现有token过期）。 3. 在Worker节点上执行kubeadm join命令，指定正确的apiServerEndpoint（带端口）和caCertHashes。 非安全方式（仅测试环境）： 1. 在Worker节点上执行kubeadm join命令，添加`--discovery-token-unsafe-skip-ca-verification`标志，并确保apiServerEndpoint包含端口。 2. 或者使用配置文件设置unsafeSkipCAVerification为true。 现在，我们根据用户的问题，提供具体步骤： 步骤1：修正API Server地址的端口 正确的地址是：192.168.202.117:6443 步骤2：获取CA证书哈希值（在Master节点上执行） ```bash openssl x509 -pubkey -in /etc/kubernetes/pki/ca.crt | openssl rsa -pubin -outform der 2>/dev/null | openssl dgst -sha256 -hex | sed 's/^.* //' ``` 假设输出为：7f8e9d0a1b2c3d4e5f6a7b8c9d0e1f2a3b4c5d6e7f8a9b0c1d2e3f4a5b6c7d8e 那么完整的哈希值字符串是：sha256:7f8e9d0a1b2c3d4e5f6a7b8c9d0e1f2a3b4c5d6e7f8a9b0c1d2e3f4a5b6c7d8e 步骤3：获取或创建token（在Master节点上执行） - 列出token：`kubeadm token list` - 如果token过期，创建新token：`kubeadm token create --print-join-command` 或者 `kubeadm token create` 步骤4：在Worker节点执行加入命令（推荐安全方式） ```bash kubeadm join 192.168.202.117:6443 --token <实际的token> --discovery-token-ca-cert-hash sha256:<实际的哈希值> ``` 如果一定要使用跳过CA验证的方式，则命令为： ```bash kubeadm join 192.168.202.117:6443 --token <实际的token> --discovery-token-unsafe-skip-ca-verification ``` 注意：跳过CA验证会收到警告，但节点可以加入。 最后，引用相关参考文献： 参考文献： [^1]：文件发现方式 [^2]：kubeadm init过程描述 [^3]：如何获取token [^4]：如何获取CA证书哈希值 因此，我们在回答中引用这些地方。 另外，生成相关问题： 1. 如何安全地使用kubeadm加入节点？ 2. kubeadm token过期了怎么办？ 3. 如何更新Kubernetes集群的CA证书？ 4. 使用跳过CA验证有何风险？ 注意：在回答中，我们使用中文。 </think> ### 解决 `discovery.bootstrapToken.caCertHashes` 无效值问题 #### 安全解决方案（推荐） 优先提供正确的 CA 证书哈希值： 1. **在 Master 节点获取哈希值**： ```bash openssl x509 -pubkey -in /etc/kubernetes/pki/ca.crt | \ openssl rsa -pubin -outform der 2>/dev/null | \ openssl dgst -sha256 -hex | sed 's/^.* //' ``` 2. **修正加入命令**： ```bash kubeadm join 192.168.202.117:6443 \ # 注意添加端口 --token <your-token> \ --discovery-token-ca-cert-hash sha256:<your-hash> # 添加哈希值 ``` > 示例：`sha256:7f8e9d0a1b2c3d4e5f6a7b8c9d0e1f2a3b4c5d6e7f8a9b0c1d2e3f4a5b6c7d8e` #### 跳过验证方案（仅限测试环境） 若急需临时解决且环境可控，使用以下**不安全方式**： 1. **命令行添加标志**： ```bash kubeadm join 192.168.202.117:6443 \ # 必须包含端口 --token <your-token> \ --discovery-token-unsafe-skip-ca-verification # 跳过验证 ``` 2. **配置文件方式**（创建 `join-unsafe.yaml`）： ```yaml apiVersion: kubeadm.k8s.io/v1beta3 kind: JoinConfiguration discovery: bootstrapToken: apiServerEndpoint: "192.168.202.117:6443" # 包含端口 token: "abcdef.0123456789abcdef" # 替换为真实token unsafeSkipCAVerification: true # 关键设置 nodeRegistration: name: worker-node ``` 执行：`kubeadm join --config join-unsafe.yaml` > ️ **风险提示**： > 跳过 CA 验证将使节点易受中间人攻击，**生产环境禁止使用**。此方案仅适用于隔离测试环境[^1][^2]。 #### 根本原因解析 1. **CA 证书哈希缺失** Kubernetes 要求节点通过哈希值验证控制平面身份，空值会导致安全风险[^1] 2. **端口号缺失** API Server 默认使用 `6443` 端口，地址格式必须为 `IP:PORT`[^3][^4] 3. **安全机制设计** 该错误是 kubeadm 的主动防护，防止不安全加入操作[^2] #### 操作验证 ```bash # 检查节点加入状态（Master节点执行） kubectl get nodes -o wide # 查看加入日志（Worker节点） journalctl -u kubelet -f ```
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