leetcode72——编辑距离_汉字的编辑距离 leetcode-优快云博客

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本文深入解析了编辑距离问题的动态规划解决方案，通过实例说明如何计算两个字符串之间的最小编辑距离，包括插入、删除和替换操作。

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题意：

思路：

我开始是没有思路的哪怕它是动态规划还是没有思路，然后看了看b站

果然思路奇特

参考1

参考2

状态转移方程为：

dp[i][j]=

1：如果当前两个字符串某位置字符相同那么无需操作 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]

2:如果不等，那么可能要进行增删改其中一个比如str=edg str2=ef

一个到d 一个到f 那么进行删除操作str=eg

如果进行增加操作 str=efdg

如果进行改操作 str=efg

每一步都需要走一下，我们要求的是最小的步骤那可以

Math.min(dp[i-1][j-1],Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]));

Math.min(a,b,c);三个不好求最小的时候可以在min里面再增加一个Math.min

所以状态方程：

if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){
    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
}else{
    dp[i][j]=1+Math.min(dp[i-1][j-1],Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]));
}

状态初始化：

str=a

str2=apple

a转换为apple 需要走5步，为了方便计算，将数组定义为字符串长度+1 dp[0][0]=0

边上数组依次+1；

代码：

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        //看了评论解说才知道
        int n=word1.length()+1;//行
        int m=word2.length()+1;

        int[][] dp=new int[n][m];

        for(int i=1;i<n;i++) dp[i][0]=i;
        for(int j=1;j<m;j++) dp[0][j]=j;

        for(int i=1;i<n;i++)
            for(int j=1;j<m;j++)
                if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                }else{
                    dp[i][j]=1+Math.min(dp[i-1][j-1],Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]));
                }

        return dp[n-1][m-1];
    }
}