上海计算机学会2021年1月月赛C++丙组T2康托表

题目背景

康托是一名数学家，他证明了一个重要的定理，需要使用一张表：

这个表的规律是：

• 从上到下：每一行的分子依次增大；
• 从左到右：每一列的分母依次增大。

康托以一种不重复、不遗漏的方式，将表上所有数字列举了出来。方法如下：从左上角的 1/1 出发， Z 字形扫描，其中：

• 第一项是 1/1；
• 第二项是 1/2、第三项是 2/1
• 第四项是 3/1，第五项是 2/2，第六项是 1/3
• 接下来几项分别是：

1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 5/1, 4/2, ⋯

题目描述

给定一个分数 a/b，请计算该分数在康托表中排名第几。

输入格式

两个整数：a 与 b，表示一个分数 a/b。

输出格式

单个数字：表示输入分数在康托表中的名次。

数据范围

• 对于 50% 的分数，1≤a,b≤100；
• 对于 100% 的分数，1≤a,b≤10000。

样例数据

输入:

2 4

输出:

14

输入:

1 4

输出:

7

题解

本题关键点：找规律，每行的第一个数与层数是相同的，代码如下.

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int a,b,z,sum,y;
	cin>>a>>b;
	y=0
	z=0;
	sum=0;
	z=a+b-2;
	h=a+b-1;
	for(int i=1;i<=z;i++)
		sum+=i;
	if(y%2==1)
	{
		cout<<sum+b; 
	}
	else
	{
		cout<<sum+a; 
	}
	
}