01 | 常用数据结构及其特点

面试官您好，常用的数据结构是程序设计和算法实现的基础。它们在存储方式、访问效率、适用场景上各有特点。下面我从 线性结构、树形结构、图、哈希结构 四大类进行系统梳理，并附上核心特性与典型应用。

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✅ 一、线性结构（Linear）

1. 数组（Array）

• 存储：连续内存空间
• 特点：
  • 随机访问快：O(1)
  • 插入/删除慢：O(n)（需移动元素）
  • 大小固定（静态数组）
• 应用：缓存、矩阵、底层容器（如 ArrayList）

2. 链表（Linked List）

• 存储：节点分散，通过指针连接
• 类型：单向、双向、循环
• 特点：
  • 插入/删除快：O(1)（已知位置）
  • 访问慢：O(n)
  • 内存开销大（存指针）
• 应用：LRU 缓存（LinkedHashMap 底层）、邻接表

3. 栈（Stack）

• 原则：后进先出（LIFO）
• 操作：push, pop, peek
• 实现：数组 or 链表
• 应用：函数调用栈、表达式求值、括号匹配

4. 队列（Queue）

• 原则：先进先出（FIFO）
• 变种：
  • 双端队列（Deque）：两端可进出
  • 优先队列（PriorityQueue）：按优先级出队（堆实现）
• 应用：BFS、任务调度、消息队列

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✅ 二、树形结构（Tree）

1. 二叉树（Binary Tree）

• 每个节点最多两个子节点

2. 二叉搜索树（BST）

• 性质：左 < 根 < 右
• 操作：查找/插入/删除平均 O(log n)，最坏退化为 O(n)

3. 平衡二叉树（AVL / 红黑树）

• 目的：防止 BST 退化，保持高度平衡
• 红黑树特点：
  • 近似平衡（最长路径 ≤ 2×最短路径）
  • 插入/删除旋转少，性能稳定
• 应用：TreeMap、TreeSet、C++ STL map

4. 堆（Heap）

• 性质：完全二叉树，父 ≥ 子（大顶堆）或 父 ≤ 子（小顶堆）
• 操作：建堆 O(n)，插入/删除 O(log n)
• 应用：优先队列、Top-K 问题、堆排序

5. Trie 树（前缀树）

• 特点：按字符路径存储字符串
• 优势：前缀匹配极快
• 应用：搜索引擎 autocomplete、IP 路由

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✅ 三、哈希结构（Hash-based）

哈希表（Hash Table）

• 原理：通过哈希函数将 key 映射到数组下标
• 冲突处理：
  • 链地址法（Java HashMap）
  • 开放寻址法（Python dict）
• JDK 8+ 优化：链表长度 > 8 → 转红黑树
• 复杂度：平均 O(1)，最坏 O(n)
• 应用：缓存（Redis）、去重、字典

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✅ 四、图（Graph）

• 表示方式：
  • 邻接矩阵：适合稠密图，空间 O(V²)
  • 邻接表：适合稀疏图，空间 O(V+E)
• 遍历算法：
  • DFS（深度优先）：递归/栈，用于连通性、拓扑排序
  • BFS（广度优先）：队列，用于最短路径（无权图）
• 应用：社交网络、路径规划、依赖分析

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✅ 五、对比总结表

数据结构	查找	插入	删除	有序	典型应用场景
数组	O(1)	O(n)	O(n)	是	随机访问、缓存
链表	O(n)	O(1)	O(1)	是	频繁增删、LRU
栈	-	O(1)	O(1)	LIFO	表达式计算
队列	-	O(1)	O(1)	FIFO	BFS、任务调度
哈希表	O(1)	O(1)	O(1)	否	去重、缓存
BST	O(log n)	O(log n)	O(log n)	是	动态排序
红黑树	O(log n)	O(log n)	O(log n)	是	TreeMap
堆	O(1)（顶）	O(log n)	O(log n)	部分有序	Top-K、优先队列
图	-	-	-	-	社交关系、路径

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✅ 六、选择建议

• 需要快速查找？ → 哈希表
• 需要有序 + 动态增删？ → 红黑树
• 求 Top-K？ → 堆
• 处理字符串前缀？ → Trie
• 表示关系网络？ → 图

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✅ 总结一句话：

数据结构是算法的基石，没有“最好”，只有“最合适”——根据时间/空间复杂度需求和业务场景选择，才能写出高效代码。

谢谢！