蓝桥杯2014年C\C++A组-蚂蚁感冒

蓝桥杯2014年C\C++A组-蚂蚁感冒

长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。 每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。 当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。 这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。 请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。

【数据格式】

第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。

接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

例如，输入：

3

5 -2 8

程序应输出：

1

再例如，输入：

5

-10 8 -20 12 25

程序应输出：

3

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 1000ms

考完后，问了学生，这个题答的都不。实际上，这个题目不需要模拟计算，只要分析分析，就可以得到结果。

试想蚂蚁碰头后，同时掉头往相反的方向爬行和蚂蚁碰头后继续穿行有什么区别？关键理解这一点，就可以迅速得到结果。

其实，碰头后相反方向爬行和穿行没有区别！

也就是说，蚂蚁可以丝毫不理会碰头的事，直接往前爬就行了。

考虑到感冒传染，假设感冒的蚂蚁向右爬，那么它右面向左爬的都被感染。注意它感染的第一只向左爬的蚂蚁，将继续感染向它左边右爬的蚂蚁！

因此，最终感染的蚂蚁的数量就是：以感冒的蚂蚁为中心，如果它向右爬（>0），则结果是它右面向左爬的蚂蚁数量加上它左面向右爬的蚂蚁数量再加上它自己！向左爬当然就是它左面向右爬的数量加上它右面向左爬的数量再加1了！

代码不写了。

由此，可以计算：第一只爬出来的蚂蚁用了多少时间？所有的蚂蚁都爬出来用了多少时间？等等各种问题。