poj 2299

最新推荐文章于 2021-10-09 14:23:30 发布

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本文介绍了一种使用树状数组求解逆序对数量的方法。通过将原始数组进行排序并利用树状数组更新和查询操作，可以高效地计算出数组中所有逆序对的数量。文章提供了一个完整的C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求逆序对，可用树状数组求，为什么可以呢？
已知 ci = ai-lowbit(i) + … + ai
则可以用 aj 表示数字j之前出现的次数 cj就表示一段数字出现的次数之和
当处理第k个数字是，用sum(val[k]) 求出大于等于val[k] 的数字出现的次数，则k - sum[k] 就是前k个数字对第k个数字产生的逆序对数量。
记住用long long ,int 这种东西真的是说爆就爆。。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int _ = 500000 + 10;
LL n,a[_],b[_],c[_];
inline LL lowbit(LL x){
	return x & (-x);
}
LL sum(LL x){
	LL s = 0;
	while(x){
		s += c[x];
		x -= lowbit(x);
	} 
	return s;
}
void add(LL i,LL x){
	while(i <= n){
		c[i] += x;
		i += lowbit(i);
	}
} 

int main(){
	while(scanf("%lld",&n) && n){
		memset(c,0,sizeof(c));
		for(int i = 0;i<n;i++) {
			scanf("%lld",a+i);
			b[i] = a[i]; 
		} 
		sort(b,b+n);
		LL ans = 0;
		for(int i  =0;i<n;i++){
			LL num = upper_bound(b,b+n,a[i]) - b;
			ans += i - sum(num);
			add(num,1);
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}