PAT 1007 素数对猜想 C++（解决最后一测试点超时）

最新推荐文章于 2023-03-25 23:13:29 发布

原创最新推荐文章于 2023-03-25 23:13:29 发布 · 1k 阅读

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本文介绍了一种计算不超过给定正整数N的满足素数对猜想的素数对数量的方法。通过有效的素数筛选算法，确保了在大规模数据处理时的效率。

让我们定义dn为：dn=pn+1−pn，其中pi是第i个素数。显然有d1=1，且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

输出样例:

本题思路为先将全部素数求出，再将相邻相差2的素数对的数目求出

本题关键点为求素数时，不必从2到n-1去搜寻，只需2到sqrt(n)即可，否则最后一测试点会超时

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <math.h>
#define N 100000


int main()
{
	int i, j, k = 0;
	int q = 0;
	int n;
	int number = 0;
	int flag = 1;
	int A[N], B[N];
	cin >> n;
	for (i = 3; i <= n; i++)
	{
		A[k++] = i;
	}
	for (i = 0; i<k; i++)
	{
		for (j = 2; j<=sqrt(A[i]); j++)
		{
			if (A[i] % j == 0) { flag = 0; break; }
		}
		if (flag == 1) B[q++] = A[i];
		flag = 1;
	}
    for (i = 0; i<q-1; i++)
	{
		if (B[i + 1] - B[i] == 2)
		{
			number++;
		}
	}
	cout << number;
	return 0;
}