POJ 3164 Command Network（最小树形图朱刘算法）

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分类专栏：最小生成树\最小树形图 ==== 图论 =====

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最小生成树\最小树形图

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本文介绍了一种解决有向图最小生成树问题的方法，通过不断缩点和寻找最小入边来构建最小树形图。该算法适用于解决特定类型的图论问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

###思路：
最小树形图模板题。
有向图的最小生成树。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
//#define inf 0x3f3f3f3f
#define inf 1e15
#define eps 1e-6
typedef long long int lli;
using namespace std;
typedef double type;//type是你想用的类型
const int maxn = 1e2+20;
struct poi{
    double x, y;
}p[maxn];
struct node{
    int u,v;
    type w;
}ed[maxn*maxn];
int pre[maxn],id[maxn],vis[maxn],n,m;
type in[maxn];
double dis(poi a, poi b){
    return sqrt((a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y));
}
type dmst(int root, int n, int m){//Directed_MST directed minimal spanning tree
    type ret = 0;
    while(1){//1.找最小入边
        for(int i = 1;i <= n;i++) in[i] = inf;
        for(int i = 1;i <= m;i++){
            int u = ed[i].u;
            int v = ed[i].v;
            if(ed[i].w < in[v]-eps && u != v){pre[v] = u;in[v] = ed[i].w;}
        }
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            if(i == root) continue;
            if(in[i] == inf) return -1;//除了跟以外有点没有入边,则根无法到达它
        }
        int cnt = 0;//2.找环
        memset(id, -1, sizeof(id));
        memset(vis, -1, sizeof(vis));
        in[root] = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++){//标记每个环
            ret += in[i];
            int v = i;
            while(vis[v] != i && id[v] == -1 && v != root){
            //每个点寻找其前序点，要么最终寻找至根部，要么找到一个环
                vis[v] = i;
                v = pre[v];
            }
            if(v != root && id[v] == -1){//缩点
                id[v] = ++cnt;
                for(int u = pre[v]; u != v; u = pre[u]) id[u] = cnt;
            }
        }
        if(cnt == 0) break; //无环   则break
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            if(id[i] == -1) id[i] = ++cnt;
        for(int i = 1;i <= m;i++){//3.建立新图
            int u = ed[i].u;
            int v = ed[i].v;
            ed[i].u = id[u];
            ed[i].v = id[v];
            if(id[u] != id[v]) ed[i].w -= in[v];
        }
        n = cnt;
        root = id[root];
    }
    return ret;
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)){
        for(int i = 1; i <= n; i++) 
            scanf("%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y);
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            scanf("%d%d", &ed[i].u, &ed[i].v);
            if(ed[i].u != ed[i].v) ed[i].w = dis(p[ed[i].u], p[ed[i].v]);
            else ed[i].w = inf; //去除自环
        }
        type ans = dmst(1, n, m);
        if(ans == -1) printf("poor snoopy\n");
        else printf("%.2f\n", ans);
    }
    return 0;
}