ZOJ 3781 Paint the Grid Reloaded（缩点+bfs）

最新推荐文章于 2020-10-09 22:30:49 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wing_wuchen/article/details/55509625

本文介绍了一种基于图论的算法实现思路，通过将同一联通块内的所有点压缩为一个点并建立连接，利用广度优先搜索(BFS)算法找到不同联通块之间的最短路径。该方法适用于解决寻找地图中两点间最短距离等问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：

将同一联通块的所有点缩成一个，然后连边。
之后再bfs，以每个点分别为起点进行bfs，取其中最大长度的最小值。
注意：初始化由于比较多，容易忘记。图的初始化很有必要，因为0代表着边界。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <map>

typedef long long int lli;
using namespace std;
int n,m;

struct node{
    int num,len;
    node(){}
    node(int numm,int ll){
        num = numm,len = ll;
    }
};

struct edge{
    int y;
    int next;
}edg[3000000];
int cnte;
int head[2000];

void addedge(int i,int j){
    edg[++cnte].y = j;
    edg[cnte].next = head[i];
    head[i] = cnte;
}

int ma[44][44];
int vis[44][44];

int dir[4][2] = {1,0,0,-1,-1,0,0,1};
void dfs(int ii,int jj,int cntt){
    int now = ma[ii][jj];
    vis[ii][jj] = cntt;
    int xx,yy;
    for(int i = 0;i < 4;i++){
        xx = ii + dir[i][0],yy = jj + dir[i][1];
        if(vis[xx][yy] == 0 && ma[xx][yy] == now){
            dfs(xx,yy,cntt);
        }
    }
}

int visdfs2[44][44];
void dfs2(int ii,int jj,int num){
    visdfs2[ii][jj] = 1;
    int xx,yy;
    for(int i = 0;i < 4;i++){
        xx = ii + dir[i][0],yy = jj + dir[i][1];
        if(vis[xx][yy] == vis[ii][jj] && visdfs2[xx][yy] != 1){
            dfs2(xx,yy,num);
        }
        else if( vis[xx][yy] != 0){
            addedge(num,vis[xx][yy]);
        }
    }
}


int v[2500];
int suodian(){
    int cnt = 0;
    cnte = 0;//边数清零
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(vis,0,sizeof(vis));// 联通快的个数
    memset(v,0,sizeof(v));// 判断这个点是否已经构件好边
    memset(visdfs2,0,sizeof(visdfs2));// dfs2的防止多走的
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(int j = 1;j <= m;j++){
            if(vis[i][j] == 0){
                cnt++;
                dfs(i,j,cnt);
            }
        }
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(int j = 1;j <= m;j++){
            int num = vis[i][j];
            if(v[ num ] == 0){
                dfs2(i,j,num);
                v[num] = 1;
            }
        }
    }
    return cnt;
}


int bfs(int n,int cnt){
    int vv[2000];
    memset(vv,0,sizeof(vv));
    int ans = 0;
    queue<node> q;
    q.push(node(n,0));
    node now;
    while(!q.empty()){
        now = q.front();
        q.pop();
        if(vv[now.num] != 0)continue;
        vv[now.num] = 1;
        for(int i = head[now.num];i != -1 ;i = edg[i].next){
            int temp = edg[i].y;
            if(vv[temp] == 0){
                ans = max (ans, now.len + 1);
                q.push(node(temp,now.len+1));
            }
        }
    }
    return ans;
}

char s[50];
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        memset(ma,0,sizeof(ma));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            scanf("%s",s);
            for(int j = 0;s[j];j++){
                if(s[j] == 'X')
                    ma[i][j+1] = 1;
                else{
                    ma[i][j+1] = -1;
                }
            }
        }
        int num = suodian();
        int res = 200000;
        for(int i = 1;i <= num;i++){
            res = min(res,bfs(i,num));

        }
        printf("%d\n",res);
    }
}