求最大矩阵的大小-------------->_<

题目

给定一个整形矩阵map,其中的值只有0和1两种，求其中全是1的所有矩阵区域中，最大的矩阵型区域为1的数量。
Example:

• 1 1 1 0

Return : 3

---

Example:

• 1 0 1 1
• 1 1 1 1
• 1 1 1 0

Return: 6

解析： 将整个矩阵可以看成一个直方图
第一行为底部: 构成 1 0 1 1 ，其中第一列高为1，依次 0 1 1
第二行为底部：构成四列高分别为 2 1 2 2的直方图。
第三行为底部构成四列高为 3 2 3 0 的脂肪图（最后一行的最后一个高为0，无法和前面的构成直方图）

我们只需要求这三个直方图求最大矩形的面积即可！问题转化为求直方图中最大矩形的面积

java代码如下

package com.gcp.www;

import java.util.Stack;

public class MaxMatrix {

    public int maxSize(int[][] map){

        int[] heights = new int[map[0].length];
        int maxSize = 0;
        for(int i = 0 ; i < map.length ; i++){
            for(int j = 0 ; j < map[i].length;j++){
                if(map[i][j] == 0){
                    heights[j] = 0;
                }else if(map[i][j] == 1){
                    heights[j] = heights[j] + 1;
                }
            }
            //计算该heights矩阵构成的最大面积
            maxSize = maxArea(heights);

        }
        return maxSize;
    }

    private int maxArea(int[] heights){
        int maxArea = 0;
        Stack<Integer> stack = new Stack();
        for(int i = 0 ; i < heights.length;i++){
            while(true){
                if(stack.isEmpty() || heights[i] > heights[stack.peek()] ){
                    stack.push(i);
                    break;
                }else{
                    //判断当前要压入的高度是否小于当前要栈顶要压入的高度
                    if(heights[i] <= heights[stack.peek()]){
                        int pop = stack.pop();
                        int k = stack.isEmpty()?-1:stack.peek();
                        int area  = (i- k -1) * heights[pop];
                        maxArea = Math.max(maxArea, area); //获取最大面积
                    }
                }
            }
        }

        while(!stack.isEmpty()){
            int pop = stack.pop();
            int k  = stack.isEmpty()?-1:stack.peek();
            int area = (heights.length - k - 1)*heights[pop];
            maxArea = Math.max(maxArea, area); //获取最大面积
        }
        return maxArea;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] dp = {{1,1,1,1},{1,1,1,1},{1,1,1,0}};
        int result = new MaxMatrix().maxSize(dp);
        System.out.println(result);
    }
}

注：由于没有测试太多的用例，可能存在程序有一些小错误出现误判的情况，只要知道相应的思想即可根据自己的代码写出答案。