java 实现01背包问题，每个数只能放进去一次的那种

1.题目：

背包问题主要是指一个给定容量的背包、若干具有一定价值和重量的物品，如何选择物品放入背包使物品的价值最大。其中又分01背包和无限背包，这里主要讨论01背包，即每个物品最多放一个。而无限背包可以转化为01背包。

先说一下算法的主要思想，利用动态规划来解决。每次遍历到的第i个物品，根据w[i]和v[i]来确定是否需要将该物品放入背包中。即对于给定的n个物品，设v[i]、w[i]分别为第i个物品的价值和重量，C为背包的容量。再令v[i][j]表示在前i个物品中能够装入容量为j的背包中的最大价值。则我们有下面的结果：

参考博客：https://blog.youkuaiyun.com/ls5718/article/details/52227908

 

2.代码

package test;

public class package01 {
    public static void main(String[] args) {
                int[] weight = {3,5,2,6,4}; //物品重量
                int[] val = {4,4,3,5,3}; //物品价值
                int m = 12; //背包容量
                int n = val.length; //物品个数
                
                int[] f = new int[m+1];
                for(int i=0;i<f.length;i++){     //不必装满则初始化为0
                    f[i] = 0;
                }
                for(int i=0;i<n;i++){
                    for(int j=f.length-1;j>=weight[i];j--){//j为剩余容量的大小，剩余容量大于i的重量则继续
                        f[j] = Math.max(f[j], f[j-weight[i]]+val[i]);
                    }
                }
                for(int i=0;i<f.length;i++){
                    System.out.print(f[i]+" ");
                }
                // System.out.println();
                System.out.println("最大价值为"+f[f.length-1]);

        
    }

}