形态S+p型小波变换

这里要讲到形态S+p型小波变换，它的一维的形式如下：

整型序列c[n],n=0,1,...N-1，N为偶数，可以分解成以下两个序列：

l[n]  = INT[(c[2n]+c[2n+1])/2];    n=0,1,...N/2-1

h[n] = c[2n]-c[2n+1];                   n=0,1,...N/2-1

信号的反变换为：

c[2n] = l[n]+INT((h[n]+1)/2);

c[2n+1] = c[2n]-h[n];

其中INT为向下取整。

如果序列为doulle型，那么：

分解：

l[n]  = (c[2n]+c[2n+1])/2;    n=0,1,...N/2-1

h[n] = c[2n]-c[2n+1];                   n=0,1,...N/2-1

重构：

c[2n] = l[n]+h[n]/2);

c[2n+1] = l[n]-h[n]/2;

对图像进行处理，我们需要用到形态S+P变换的二维形式。那么，图像分解时可以先进行列变换，后进行行变换，得到ll,lh,hl,hh；

重构时，先进行行变换，后进行列变换，得到重构图像，最终实现完美重建！

 

参考文献：

[1] Amir Said. An Image Multiresolution Representation for Lossless and lossy Compression