LC.138 | 随机链表的复制 | 链表 | 原地复制 / 节点拆分

输入：一个可能含有环的随机指针链表的头节点 head。

要求：深拷贝整个链表，并返回新链表的头节点。新链表中节点的 next 和 random 指针都必须指向新链表中的节点，而不是原链表中的节点。

输出：复制后新链表的头节点。

思路：三步法 (复制-链接-拆分)

1. 复制与交织：遍历原始链表，对每个节点进行复制，并将新创建的复制节点插入到原节点的正后方。

   • 初始链表: A -> B -> C
   • 操作后变为: A -> A' -> B -> B' -> C -> C'
   • 这样，对于任何一个旧节点 node，它的复制品 node' 就是 node->next。

2. 链接随机指针：再次遍历交织后的链表，处理原始节点。利用上一步建立的物理关联来设置新节点的 random 指针。

   • 如果原始节点 A 的 random 指向 C，那么它的复制品 A' 的 random 就应该指向 C 的复制品 C'。
   • 根据第一步的结论，A' 就是 A->next，而 C' 就是 C->next。
   • 因此，核心逻辑就是：A->next->random = A->random->next。

3. 拆分链表：将交织的链表拆分成两个独立的链表：恢复原始链表，并构建出完整的复制链表。

   • 遍历交织链表，将所有新节点（在奇数位置的节点）串联起来，同时恢复所有旧节点（在偶数位置的节点）的 next 指针。

复杂度：

时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(1)

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
    int val;
    Node* next;
    Node* random;
    
    Node(int _val) {
        val = _val;
        next = NULL;
        random = NULL;
    }
};
*/

class Solution {
public:
    Node* copyRandomList(Node* head) {
        Node* dummy = new Node(-1, head, nullptr);
        while (head) {
            Node* tmp = new Node(head->val, head->next, nullptr);
            head->next = tmp;
            head = head->next->next;
        }
        
        head = dummy->next;
        while (head) {
            if (head->random != nullptr) {
                head->next->random = head->random->next;
            }
            else {
                head->next->random = nullptr;
            }
            head = head->next->next;
        }
        
        head = dummy->next;
        Node* ans = new Node(-1, nullptr, nullptr);
        Node* cur = ans;
        while (head) {
            cur->next = head->next;
            head->next = head->next->next;
            head = head->next;
            cur = cur->next;
            cur->next = nullptr;
        }
        
        return ans->next;
    }
};