Sparsity and Some Basics of L1 Regularization

最新推荐文章于 2019-07-19 15:39:58 发布
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本文探讨了机器学习中L1正则化的原理及其如何促进模型权重的稀疏性，解释了这种稀疏性对于特征选择的重要性。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

原文：http://freemind.pluskid.org/machine-learning/sparsity-and-some-basics-of-l1-regularization/
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稀疏和L1正规化(Sparsity and Some Basics of L1 Regularization )
wenyusuran的专栏
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Sparsity 是当今机器学习领域中的一个重要话题。John Lafferty 和 Larry Wasserman 在 2006 年的一篇评论中提到： Some current challenges … are high dimensional data, sparsity, semi-supervised learning, the relation between computat
Lasso Regression||Ridge Regression||正则化||范数L1、L2||最小二乘关系详解
漫步量化
05-05 1706
最小二乘 目标函数为： min⁡w∣∣Xw−y∣∣22 \min_w||Xw-y||_2^2 wmin​∣∣Xw−y∣∣22​ 对于普通最小二乘的系数估计问题，其依赖于模型各项的相互独立性。 当各项是相关的，且设计矩阵(design matrix) X 的各列近似线性相关， 那么，设计矩阵会趋向于奇异矩阵，这会导致最小二乘估计对于随机误差非常敏感，产生很大的方差。 例如，在没有实验设计的情...
机器学习 Sparsity and Some Basics of L1 Regularization
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转载：http://freemind.pluskid.org/machine-learning/sparsity-and-some-basics-of-l1-regularization/#67364f6b44ff80f9f952d5a46f2307425d2ee9ac Sparsity 是当今机器学习领域中的一个重要话题。John Lafferty 和 Larry Wasserma...
Sparsity and Some Basics of L1 Regularization （学习Free Mind知识整理）
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 f(x)=∑j=1pwjxj=wTx阅读http://freemind.pluskid.org/machine-learning/sparsity-and-some-basics-of-l1-regularization/文章中的一些知识整理： ============================================================== “因为如果用上所
Sparsity and Some Basics of L1 Regularization 分类：...
dengxundong1074的博客
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稀疏性和L1正则化基础 Sparsity and Some Basics of L1 Regularization
GarfieldEr007的专栏
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正则化（regularization）： 期望风险、经验风险、结构风险、L0范数、L1范数、L2范数
zhihua_oba的博客
12-06 5878
正则化（regularization）：期望风险、经验风险、结构风险、L0范数、L1范数、L2范数 主要内容 期望风险、经验风险、结构风险 正则项：L0范数、L1范数、L2范数 关于L1正则化与L2正则化的问题整理 一、期望风险（expected risk）、经验风险（empirical risk）、结构风险（structural risk）   1、期望风险（expected risk）
机器学习中的范数规则化之L0、L1、L2范数
qq_40432881的博客
12-11 1581
我的博客中参考了大量的文章或者别的作者的博客，有时候疏忽了并未一一标注，本着分享交流知识的目的，如果侵犯您的权利，这并非我的本意，如果您提出来，我会及时改正。 本篇博客主要是为了解决机器学习中的过拟合和规则化问题，内容以线性回归为基础进行阐述，其优化使用的均为向量范数。 主要内容概述如下： 0.从监督学习中的优化问题谈起 1.范数的引入 2.范数的定义及公式 3.L0、L1范数的理解 4.L2范数...
[转]Regularized Regression: A Bayesian point of view
juyuantwo的博客
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Regularized Regression: A Bayesian point of view作者 Charles | 发布于 Mar 9, 2016过拟合谈正则化之前，我们先来看一看过拟合问题。以一维的回归分析为例，如上图，如果用高阶多项式去拟合数据的话，可以使得训练误差EinEin很小，但是在测试集上的误差就可能很大。造成这种现象的原因就是因为我们使用的模型过于复杂，根据VC维理论：VC维很...
L1、L2正则化与贝叶斯先验分布的关系
codestrom04
07-02 3243
转自：https://note.youdao.com/ynoteshare1/index.html?id=2851b97199bcdc174001d72b1bec0372&type=note （1）频率学观点：认为参数w是固定的，数据集D有多个，所以要解决的问题是什么样的w能使当前的D出现的可能性最大 假设给定输入x，其对应的label是t，且t服从高斯分布且均值为f(x)=wx+b ...
L1和L2范数正则化
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L0范数表示向量中非零元素的个数[2]^{[2]} ∥x∥0=#i,wherexi≠0\left\|\mathbf{x} \right\|_0=\#i, where x_i \neq0 L1范数表示向量中所有元素的绝对值和 ∥x∥1=∑ni=1∣∣xi∣∣\left\|\mathbf{x} \right\|_1=\sum_{i=1}^n\left|x_i\right| L2范数表示欧氏距离
"Linear Regression Deep Dive": Principles and Basic Assumptions Uncovered
Understanding the Basics of Linear Regression Linear regression is a statistical method used for modeling and analyzing the relationships between variables. In data science and machine learning, ...
【Variable Selection Techniques】: Feature Engineering and Variable Selection Methods in Linear ...
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【智能车竞赛】：安徽赛区-摄像头组-合肥工业大学-斛兵一队技术报告.docx
07-18
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基于PHP + JavaScript的助眠小程序的设计与实现.zip
07-18
标题基于PHP + JavaScript的助眠小程序设计与实现AI更换标题第1章引言介绍助眠小程序的研究背景、意义，以及论文的研究内容和创新点。1.1研究背景与意义阐述助眠小程序在当前社会的重要性和应用价值。1.2国内外研究现状分析国内外在助眠小程序方面的研究进展及现状。1.3论文研究内容与创新点概述论文的主要研究内容和创新之处。第2章相关理论基础介绍助眠小程序设计与实现所涉及的相关理论基础。2.1PHP编程技术阐述PHP编程技术的基本概念、特点和在助眠小程序中的应用。2.2JavaScript编程技术介绍JavaScript编程技术的核心思想、作用及在小程序中的实现方式。2.3小程序设计原理讲解小程序的设计原则、架构和关键技术。第3章助眠小程序需求分析对助眠小程序进行详细的需求分析，为后续设计与实现奠定基础。3.1用户需求调研用户需求调研的过程和方法，总结用户需求。3.2功能需求分析根据用户需求，分析并确定助眠小程序的核心功能和辅助功能。3.3性能需求分析明确助眠小程序在性能方面的要求，如响应速度、稳定性等。第4章助眠小程序设计详细阐述助眠小程序的设计方案，包括整体架构、功能模块和界面设计。4.1整体架构设计给出助眠小程序的整体架构设计思路和实现方案。4.2功能模块设计详细介绍各个功能模块的设计思路和实现方法。4.3界面设计阐述助眠小程序的界面设计风格、布局和交互设计。第5章助眠小程序实现与测试讲解助眠小程序的实现过程，并进行详细的测试与分析。5.1开发环境搭建与配置介绍开发环境的搭建过程和相关配置信息。5.2代码实现与优化详细阐述助眠小程序的代码实现过程，包括关键技术的运用和优化措施。5.3测试与性能分析对助眠小程序进行全面的测试，包括功能测试、性能测试等，并分析测试结果。第6章结论与展望总结论文的研究成果，展望未来的研究方向和应用前景。6.1研究成果总结概括性地总结论
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C语言【微项目10】—棋盘覆盖问题[递归到基本四格单位时填充]（采用分治法实现）.zip
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matlab报错Sparsity::horzcat: Mismatching number of rows
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### 解决 Matlab 中稀疏矩阵水平拼接时行数不匹配的报错问题 当尝试在 MATLAB 中对两个或多个稀疏矩阵进行水平拼接（`horzcat`），如果这些矩阵的行数不同，则会遇到错误提示：“Mismatching number of rows”。为了有效处理这一情况，可以采取以下几种方法： #### 方法一：验证并调整输入矩阵尺寸 确保所有参与拼接操作的稀疏矩阵拥有相同的行数是一个基本前提。可以通过检查各个矩阵的具体维度来确认这一点。 ```matlab % 假设有两个稀疏矩阵 A 和 B 需要被水平拼接 [mA, ~] = size(A); [mB, ~] = size(B); if mA ~= mB error('Matrix dimensions do not match'); end C = horzcat(A,B); % 或者使用方括号表示法 C = [A,B]; ``` 此段代码首先获取了 `A` 和 `B` 的行数，并进行了比较；如果不相等则抛出异常终止程序执行[^1]。 #### 方法二：填充缺失行以实现一致化 对于那些确实存在结构差异的情况——即某些矩阵可能缺少部分行的数据，在这种情况下可以选择通过适当的方式填补空白区域使得它们具备相同数量的行再继续后续的操作。 ```matlab function paddedSparseMatrix = padRowsToMatch(sparseMatrices) maxRows = max(cellfun(@(m)size(m,1), sparseMatrices)); paddedSparseMatrix = cell(size(sparseMatrices)); for idx = 1:length(sparseMatrices) currentMatrix = sparseMatrices{idx}; [~, numCols] = size(currentMatrix); if size(currentMatrix, 1) < maxRows paddingSize = maxRows - size(currentMatrix, 1); zeroPadding = sparse(paddingSize, numCols); paddedSparseMatrix{idx} = vertcat(currentMatrix, zeroPadding); else paddedSparseMatrix{idx} = currentMatrix; end end end ``` 上述函数接收一个包含若干个待处理稀疏矩阵的单元数组作为参数，计算其中的最大行数后依次遍历每一个成员对象并向其追加必要的零值填充直至达到统一标准为止[^2]。 #### 方法三：利用元胞数组间接完成组合 另一种思路是先将各独立组件存入到同一个元胞内然后再一次性转换成最终目标形式的大规模稀疏阵列。 ```matlab cellArray = {sparse(3,4), sparse(3,5)}; combinedSparseMatrix = cell2mat(cellArray); ``` 这种方法适用于已知所有子块都具有兼容性的场景下快速构建复合体而不必显式关心内部细节上的微调工作。
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