Sparsity and Some Basics of L1 Regularization

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本文探讨了机器学习中L1正则化的原理及其如何促进模型权重的稀疏性，解释了这种稀疏性对于特征选择的重要性。
原文：http://freemind.pluskid.org/machine-learning/sparsity-and-some-basics-of-l1-regularization/
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稀疏和L1正规化(Sparsity and Some Basics of L1 Regularization )
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Sparsity 是当今机器学习领域中的一个重要话题。John Lafferty 和 Larry Wasserman 在 2006 年的一篇评论中提到： Some current challenges … are high dimensional data, sparsity, semi-supervised learning, the relation between computat
机器学习 Sparsity and Some Basics of L1 Regularization
BIG SHARK的博客
07-19 275
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Sparsity and Some Basics of L1 Regularization （学习Free Mind知识整理）
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稀疏性和L1正则化基础 Sparsity and Some Basics of L1 Regularization
GarfieldEr007的专栏
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正则化（regularization）： 期望风险、经验风险、结构风险、L0范数、L1范数、L2范数
zhihua_oba的博客
12-06 6163
正则化（regularization）：期望风险、经验风险、结构风险、L0范数、L1范数、L2范数 主要内容 期望风险、经验风险、结构风险 正则项：L0范数、L1范数、L2范数 关于L1正则化与L2正则化的问题整理 一、期望风险（expected risk）、经验风险（empirical risk）、结构风险（structural risk）   1、期望风险（expected risk）
机器学习中的范数规则化之L0、L1、L2范数
qq_40432881的博客
12-11 1613
我的博客中参考了大量的文章或者别的作者的博客，有时候疏忽了并未一一标注，本着分享交流知识的目的，如果侵犯您的权利，这并非我的本意，如果您提出来，我会及时改正。 本篇博客主要是为了解决机器学习中的过拟合和规则化问题，内容以线性回归为基础进行阐述，其优化使用的均为向量范数。 主要内容概述如下： 0.从监督学习中的优化问题谈起 1.范数的引入 2.范数的定义及公式 3.L0、L1范数的理解 4.L2范数...
[转]Regularized Regression: A Bayesian point of view
juyuantwo的博客
04-18 496
Regularized Regression: A Bayesian point of view作者 Charles | 发布于 Mar 9, 2016过拟合谈正则化之前，我们先来看一看过拟合问题。以一维的回归分析为例，如上图，如果用高阶多项式去拟合数据的话，可以使得训练误差EinEin很小，但是在测试集上的误差就可能很大。造成这种现象的原因就是因为我们使用的模型过于复杂，根据VC维理论：VC维很...
L1、L2正则化与贝叶斯先验分布的关系
codestrom04
07-02 3280
转自：https://note.youdao.com/ynoteshare1/index.html?id=2851b97199bcdc174001d72b1bec0372&type=note （1）频率学观点：认为参数w是固定的，数据集D有多个，所以要解决的问题是什么样的w能使当前的D出现的可能性最大 假设给定输入x，其对应的label是t，且t服从高斯分布且均值为f(x)=wx+b ...
Lasso Regression||Ridge Regression||正则化||范数L1、L2||最小二乘关系详解
漫步量化
05-05 1733
最小二乘 目标函数为： min⁡w∣∣Xw−y∣∣22 \min_w||Xw-y||_2^2 wmin​∣∣Xw−y∣∣22​ 对于普通最小二乘的系数估计问题，其依赖于模型各项的相互独立性。 当各项是相关的，且设计矩阵(design matrix) X 的各列近似线性相关， 那么，设计矩阵会趋向于奇异矩阵，这会导致最小二乘估计对于随机误差非常敏感，产生很大的方差。 例如，在没有实验设计的情...
L1和L2范数正则化
vincent2610的专栏
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"Linear Regression Deep Dive": Principles and Basic Assumptions Uncovered
Understanding the Basics of Linear Regression Linear regression is a statistical method used for modeling and analyzing the relationships between variables. In data science and machine learning, ...
【Variable Selection Techniques】: Feature Engineering and Variable Selection Methods in Linear ...
In the field of machine learning, feature engineering and variable selection are key steps in building efficient models. Feature engineering aims to optimize data features to improve model performance...
STM32+MAX7219数码管模块显示程序 SPI接口
12-02
提供了基于STM32F4xx系列的MAX7219数码管模块显示程序，通过SPI串行总线进行通信，使用库函数进行编程。经过实际测试，该程序能够正常驱动数码管进行显示。 特点 基于STM32F4xx系列MCU 使用SPI串行总线通信 采用库函数编程 实测能正常驱动MAX7219数码管模块显示
基于大疆M100无人机平台的自主导航与智能决策系统开发项目_该项目专注于在复杂动态环境中实现无人机的实时障碍物感知与规避以及高效全局与局部路径规划算法的集成与优化核心内容包括利.zip
12-02
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Turbo 码编码及解码仿真程序(Matlab)
12-02
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【改进灰狼算法】基于记忆、进化算子和局部搜索的改进灰狼优化算法及线性种群规模缩减算法（Matlab代码实现）
最新发布
12-02
内容概要：本文提出了一种基于记忆机制、进化算子和局部搜索策略的改进灰狼优化算法，并结合线性种群规模缩减策略以提升算法收敛速度与全局搜索能力。该算法通过引入记忆模块保存优质个体信息，利用进化算子增强种群多样性，同时采用局部搜索机制提高寻优精度，有效克服了传统灰狼算法易陷入局部最优、收敛速度慢等问题。文中详细阐述了算法的设计思路、实现步骤及关键参数设置，并提供了完整的Matlab代码实现，便于读者复现与应用。实验部分验证了改进算法在多个标准测试函数上的优越性能，展示了其在优化问题中的潜力。; 适合人群：具备一定智能优化算法基础，熟悉Matlab编程，从事科研或工【改进灰狼算法】基于记忆、进化算子和局部搜索的改进灰狼优化算法及线性种群规模缩减算法（Matlab代码实现）程优化相关工作的研究生、科研人员及技术人员； 使用场景及目标：①解决复杂优化问题如函数优化、参数调优、工程设计优化等；②学习灰狼算法的改进思路与实现方法，掌握智能算法的性能提升策略； 阅读建议：建议结合Matlab代码逐行理解算法实现过程，重点关注记忆机制、进化操作与局部搜索的融合方式，并通过实验对比分析改进策略的有效性。
基于ROS的机器人运动规划与路径搜索算法实现工作空间_包含A星Dijkstra等经典与优化算法在二维三维栅格地图中的高效路径规划与避障实现结合RVIZ可视化插件进行实时路径动态障碍.zip
12-02
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matlab报错Sparsity::horzcat: Mismatching number of rows
01-16
### 解决 Matlab 中稀疏矩阵水平拼接时行数不匹配的报错问题 当尝试在 MATLAB 中对两个或多个稀疏矩阵进行水平拼接（`horzcat`），如果这些矩阵的行数不同，则会遇到错误提示：“Mismatching number of rows”。为了有效处理这一情况，可以采取以下几种方法： #### 方法一：验证并调整输入矩阵尺寸 确保所有参与拼接操作的稀疏矩阵拥有相同的行数是一个基本前提。可以通过检查各个矩阵的具体维度来确认这一点。 ```matlab % 假设有两个稀疏矩阵 A 和 B 需要被水平拼接 [mA, ~] = size(A); [mB, ~] = size(B); if mA ~= mB error('Matrix dimensions do not match'); end C = horzcat(A,B); % 或者使用方括号表示法 C = [A,B]; ``` 此段代码首先获取了 `A` 和 `B` 的行数，并进行了比较；如果不相等则抛出异常终止程序执行[^1]。 #### 方法二：填充缺失行以实现一致化 对于那些确实存在结构差异的情况——即某些矩阵可能缺少部分行的数据，在这种情况下可以选择通过适当的方式填补空白区域使得它们具备相同数量的行再继续后续的操作。 ```matlab function paddedSparseMatrix = padRowsToMatch(sparseMatrices) maxRows = max(cellfun(@(m)size(m,1), sparseMatrices)); paddedSparseMatrix = cell(size(sparseMatrices)); for idx = 1:length(sparseMatrices) currentMatrix = sparseMatrices{idx}; [~, numCols] = size(currentMatrix); if size(currentMatrix, 1) < maxRows paddingSize = maxRows - size(currentMatrix, 1); zeroPadding = sparse(paddingSize, numCols); paddedSparseMatrix{idx} = vertcat(currentMatrix, zeroPadding); else paddedSparseMatrix{idx} = currentMatrix; end end end ``` 上述函数接收一个包含若干个待处理稀疏矩阵的单元数组作为参数，计算其中的最大行数后依次遍历每一个成员对象并向其追加必要的零值填充直至达到统一标准为止[^2]。 #### 方法三：利用元胞数组间接完成组合 另一种思路是先将各独立组件存入到同一个元胞内然后再一次性转换成最终目标形式的大规模稀疏阵列。 ```matlab cellArray = {sparse(3,4), sparse(3,5)}; combinedSparseMatrix = cell2mat(cellArray); ``` 这种方法适用于已知所有子块都具有兼容性的场景下快速构建复合体而不必显式关心内部细节上的微调工作。
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