二叉树中序遍历（无递归无栈，常数空间复杂度）

原文地址：

http://blog.youkuaiyun.com/fisher_jiang/archive/2008/06/01/2437714.aspx

 

原文的算法描述和代码注释看了半天才明白，因此我把代码注释按我自己的理解改了改：

 

void InOrder2(Node *T) { if (T == NULL) { return; } // 算法关键： // 1. 如果走到了结点p的左/右子树，就把p的左/右子结点指针指向p的父结点，用于回溯。 // 2. 利用所有叶子结点的两个NULL指针，模拟一个栈（形式为链表+栈顶指针），该栈记录所有“双子树结点”（用于判断当前结点是父结点的左结点还是右结点）。 // 模拟方式为，left指针指向一个双子树结点（当成value域使用），right指针指向下一个双子树结点（当成next域使用）。 Node *top = NULL; // 栈顶指针。 Node *lr = NULL; // 当前双子树结点。 Node *p = T, *q = T; // 两个遍历指针，p为q的子结点。 while (true) { while (true) { if (p->pLeft_ == NULL && p->pRight_ == NULL) { // 访问到底，输出该结点。 p->Print(); break; } else if(p->pLeft_ == NULL) { // 沿左子树访问到底，转向访问右子树。 p->Print(); ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // step A : 父结点 -> 右子结点，和step C互为逆操作。 Node *r = p->pRight_; p->pRight_ = q; q = p; p = r; ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// } else { // 一直沿左子树访问下去。 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // step B : 父结点 -> 左子结点，和step D互为逆操作。 Node *r = p->pLeft_; p->pLeft_ = q; q = p; p = r; ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// } } Node *leaf = p; // 记录当前叶结点。 while (true) { if (p == T) { // 如果回退到根，返回。 return; } else if (q->pLeft_ == NULL) { // 如果父结点q的pLeft_为空，表示p为q的右儿子。 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // step C : 右子结点 -> 父结点，和step A互为逆操作。 Node *r = q->pRight_; q->pRight_ = p; p = q; q = r; ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// } else if (q->pRight_ == NULL) { // 如果父结点q的pRight_为空，表示p为q的左儿子。 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // step D : 左子结点 -> 父结点，和step B互为逆操作。 Node *r = q->pLeft_; q->pLeft_ = p; p = q; q = r; ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// p->Print(); } else { // 如果p的父亲q有两个子树，用以下方法判断p是q的左儿子还是右儿子。 if (q == lr) { // 维护栈的意义就在于这个判断。 // q已经被压栈过，说明p是q的右儿子（q在其左子树走到叶结点时压栈）。 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // step i : 退栈，恢复叶结点的子结点指针为NULL，和step ii互为逆操作。 Node *r = top; lr = r->pLeft_; top = r->pRight_; r->pLeft_ = r->pRight_ = NULL; ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // step C : 右子结点 -> 父结点，和step A互为逆操作。 r = q->pRight_; q->pRight_ = p; p = q; q = r; ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// } else { // p是q的左儿子。 q->Print(); ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // step ii : 当前双子树结点压栈，和step i互为逆操作。 leaf->pLeft_ = lr; leaf->pRight_ = top; top = leaf; lr = q; ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // step D : 左子结点 -> 父结点，和step B互为逆操作。 Node *r = q->pLeft_; q->pLeft_ = p; p = q->pRight_; q->pRight_ = r; ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// break; } } } } }