ROC曲线

最新推荐文章于 2020-06-12 17:42:09 发布
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分类专栏： 概率、统计、分类 文章标签： classification fp application plot each 图形
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ROC曲线是一种评估分类模型性能的图表，展示了真正率与假正率之间的关系。本文详细介绍了ROC曲线的关键概念，包括真正例（TP）、假正例（FP）、真正率（TPR）和假正率（FPR），并探讨了如何利用ROC曲线选择合适的概率阈值。

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ROC曲线（Receiver Operating Characteeristic Curve）是显示Classification模型真正率和假正率之间折中的一种图形化方法。

解读ROC图的一些概念定义:：

True Positive （真正, TP）被模型预测为正的正样本；可以称作判断为真的正确率

True Negative（真负 , TN）被模型预测为负的负样本 ；可以称作判断为假的正确率

False Positive （假正, FP）被模型预测为正的负样本；可以称作误报率

False Negative（假负 , FN）被模型预测为负的正样本；可以称作漏报率

 

真正率（True Positive Rate , TPR）或灵敏度（sensitivity）
TPR = TP /（TP + FN）
正样本预测结果数 / 正样本实际数
假负率（False Negative Rate , FNR）
FNR = FN /（TP + FN）
被预测为负的正样本结果数 / 正样本实际数
假正率（False Positive Rate , FPR）
FPR = FP /（FP + TN）
被预测为正的负样本结果数 /负样本实际数
真负率（True Negative Rate , TNR）或特指度（specificity）
TNR = TN /（TN + FP）
负样本预测结果数 / 负样本实际数

目标属性的被选中的那个期望值称作是“正”（positive）

ROC曲线上几个关键点的解释：

( TPR=0,FPR=0 ) 把每个实例都预测为负类的模型
( TPR=1,FPR=1 ) 把每个实例都预测为正类的模型
( TPR=1,FPR=0 ) 理想模型

 

 


一个好的分类模型应该尽可能靠近图形的左上角，而一个随机猜测模型应位于连接点（TPR=0,FPR=0）和（TPR=1,FPR=1）的主对角线上。

ROC曲线下方的面积（AUC）提供了评价模型平均性能的另一种方法。如果模型是完美的，那么它的AUG = 1，如果模型是个简单的随机猜测模型，那么它的AUG = 0.5，如果一个模型好于另一个，则它的曲线下方面积相对较大。

 

下面是一段关于ROC曲线分析应用在二值分类问题的描述：“The ROC analysis applies to binary classification problems. One of the classes is selected as a “positive” one. The ROC chart plots the true positive rate as a function of the false positive rate. It is parametrized by the probability threshold values. The true positive rate represents the fraction of positive cases that were correctly classified by the model. The false positive rate represents the fraction of negative cases that were incorrectly classified as positive. Each point on the ROC plot represents a true_positive_rate/false_positive_rate pair corresponding to a particular probability threshold. Each point has a corresponding confusion matrix. The user can analyze the confusion matrices produced at different threshold levels and select a probability threshold to be used for scoring. The probability threshold choice is usually based on application requirements (i.e., acceptable level of false positives).The ROC does not represent a model. Instead it quantifies its discriminatory ability and assists the user in selecting an appropriate operating point for scoring.”


from :http://www.shoensoft.com/blog/index.php/archives/25


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### ROC 曲线概述 ROC 曲线（Receiver Operating Characteristic Curve），即接收者操作特征曲线，是一种广泛应用于机器学习领域中的工具，用于评估二分类模型的性能。该曲线通过绘制不同分类阈值下的假阳性率（False Positive Rate, FPR）和真阳性率（True Positive Rate, TPR）来展现模型的表现[^1]。 #### 基本定义 - **FPR (False Positive Rate)**：表示负样本被错误地预测为正类的比例。 \[ FPR = \frac{FP}{FP + TN} \] - **TPR (True Positive Rate)** 或称为敏感度（Sensitivity）、召回率（Recall）：表示实际为正类的样本中，被正确识别为正类的比例。 \[ TPR = \frac{TP}{TP + FN} \] 其中： - \( TP \) 表示真正例数； - \( FP \) 表示假正例数； - \( TN \) 表示真反例数； - \( FN \) 表示假反例数； 通过改变分类器的决策阈值，可以计算出一系列的 \( FPR \) 和 \( TPR \)，并将它们绘制成一条二维曲线，这就是 ROC 曲线[^1]。 --- ### AUC 的概念及其意义 AUC 是指 ROC 曲线下的面积（Area Under the Curve）。AUC 被用来量化模型的整体性能。通常情况下，AUC 的取值范围在 0 到 1 之间： - 当 AUC 接近于 1 时，表明模型具有很强的区分能力； - 当 AUC 等于 0.5 时，意味着模型无法有效地区分正类和负类； - 如果 AUC 小于 0.5，则可能说明模型存在严重的偏差或者数据标签颠倒的情况[^1]。 --- ### ROC 曲线的实际应用 在 Python 中可以通过 `sklearn.metrics` 提供的功能轻松实现 ROC 曲线的绘制以及 AUC 的计算。以下是具体的操作流程与代码实例： ```python from sklearn.datasets import make_classification from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.linear_model import LogisticRegression from sklearn.metrics import roc_curve, auc import matplotlib.pyplot as plt # 创建模拟数据集 X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=20, n_classes=2, random_state=42) # 数据划分 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42) # 构建逻辑回归模型并训练 model = LogisticRegression() model.fit(X_train, y_train) # 获取测试集中每个样本属于正类的概率分数 y_scores = model.predict_proba(X_test)[:, 1] # 计算 ROC 曲线的相关参数 fpr, tpr, thresholds = roc_curve(y_test, y_scores) roc_auc = auc(fpr, tpr) # 绘制 ROC 曲线图 plt.figure(figsize=(8, 6)) plt.plot(fpr, tpr, color='darkorange', lw=2, label=f'ROC curve (area = {roc_auc:.2f})') plt.plot([0, 1], [0, 1], color='navy', lw=2, linestyle='--') # 随机猜测基线 plt.xlim([0.0, 1.0]) plt.ylim([0.0, 1.05]) plt.xlabel('False Positive Rate') plt.ylabel('True Positive Rate') plt.title('Receiver Operating Characteristic Example') plt.legend(loc="lower right") plt.show() ``` 此段代码展示了如何利用逻辑回归构建一个简单的分类模型，并基于测试集上的概率得分生成 ROC 曲线及对应的 AUC 值[^2]。 --- ### 总结 综上所述，ROC 曲线不仅能够直观地反映出分类模型在各种阈值条件下的表现情况，而且还能借助 AUC 来提供一种统一的标准去评判多个模型间的优劣差异。因此，在许多场景下，尤其是涉及不平衡类别分布的任务里，ROC-AUC 成为了不可或缺的重要评价手段之一[^1]。
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