Catalan(卡特兰)数及定理的简要证明------附上简要代码

Catalan数很重要， 学计算机的， 没有不知道这个的， 我这个非计算机专业的学生， 也来凑凑热闹：

          catalan数和上述定理的应用非常普遍， 也是很多IT公司笔试面试的常考点之一， 其变换方式层出不穷， 有兴趣的朋友可以百度或者谷歌一下。

          根据上述catalan数的通项公式， 我们很容易求出递推公式， 于是可以用递归法来计算catalan数字， 如下：

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1. #include <stdio.h>  
2.   
3. int catalan(int n)  
4. {  
5.     if(0 == n || 0 == 1)  
6.     {  
7.         return 1;  
8.     }  
9.   
10.     return (4 * n - 2) * catalan(n - 1) / (n + 1);  
11. }  
12.   
13. int main()  
14. {  
15.     int i = 0;  
16.     for(i = 0; i < 11; i++)  
17.     {  
18.         printf("%d--->%d\n", i, catalan(i));  
19.     }  
20.   
21.     return 0;  
22. }  

      结果为：

0--->1
1--->1
2--->2
3--->5
4--->14
5--->42
6--->132
7--->429
8--->1430
9--->4862
10--->16796