读书笔记|《微积分的力量》无穷的故事

插曲：又又又又又是感觉没聊啥技术的一周（虽然我确实感觉是个技术菜狗hhhh,emmmm所以呢，继续填读书的坑，我觉得有目的的去读一本书，让我觉得读书没有那么的乏味。

无穷从几何开始

把微积分比作是儿子的话，数学就是它的爹妈，至少我的理解上面有这样的一层关系。从数学的诞生来看，数学是从日常生活中诞生的，我养羊养牛需要计数吧，我收钱得知道收多少吧,我围一个栅栏得需要知道围成什么样的形状，多少占地吧等等。这些关于数字和形状构成了我们的日常生活。

后来，人们基于这项活动
给研究形状的领域起了个名字：几何学。

形状不总是规则的，也有曲线，形状的度量也不总是常用的整数，也有无理数，这些都为无穷的产生奠定了基础。

尽管早期的几何学家对圆、球体、圆柱体和圆锥体很感兴趣，但他们发现，相比三角
形、矩形、正方形、立方体及其他由直线和平面构成的直线形状，曲线形状分析起来要困
难得多。他们想知道曲面的面积和曲面体的体积，但却不知道该如何解决这些问题。简言
之，圆度难住了他们。

点。然而，无穷很快就有了一些令人
印象深刻的表现，其中第一次和最好的一次是，它解决了一个由来已久的谜题：如何求圆
的面积。

其中就有大家熟知的比萨证明，简而言之，就是把圆分为特别多的份数，可以组成一个近似于长方形的图形，无限切割，他就无限逼近长方形，类似推导出来圆的面积和周长公式。

除了推到公式外，还有无穷多边形的故事。

请注意，我们画的点越多，得到的多边形就会越接近于圆形。与此同时，它们的边越
来越短，数量越来越多。当我们按照边数从少到多的次序逐步推进时，多边形就会越来越
接近于作为极限的原始圆。