浅谈递归

递归法：
概述：
能采用递归描述的算法通常有这样的特征：为求解规模为N的问题，设法将它分解成规模较小的问题，然后从这些小问题的解方便地构造出大问题的解，并且这些规模较小的问题也能采用同样的分解和综合方法，分解成规模更小的问题，并从这些更小问题的解构造出规模较大问题的解。特别地，当规模N=1时，能直接得解。

图解：
把复杂问题慢慢拆分成一个简单问题，再进行回溯，最后得出复杂问题的答案。

问题：

有5个人坐在一起，问第5个人多少岁，他说比第4个人大2岁。问第4个人多少岁，他说比第3个人大2岁。问第3人多少岁，他说比第2个人大2岁。问第2个人多少岁，他说比第1个人大2岁。最后问第1个人，他说他是10岁。编写程序，当输入第几个人时求出其对应的年龄。

分析:

该问题是一个递归问题。要求第5个人的年龄，必须先知道第4个人的年龄，显然第4个人的年龄也是未知的，但可以由第3个人的年龄推算出来。而想知道第3个人的年龄又必须先知道第2个人的年龄，第2个人的年龄则取决于第1个人的年龄。

又已知每个人的年龄都比其前一个人的年龄大2，因此根据题意，可得到如下几个表达式：
age(5)=age(4)+2
age(4)=age(3)+2
age(3)=age(2)+2
age(2)=age(1)+2
age(1)=10
先把复杂问题剥一层皮，再剥一层皮，最后剥无可剥的时候，把那个最简单的问题弄好回溯，就行了。（ps：我怎么感觉有点像周杰伦的《洋葱》，我要一层一层的剥开你的心，我会心酸我会流泪…最后发现洋葱没心，不过不用担心递归不会让你流泪的）
代码：
//n代表第几个人
//递归必须具备两个条件：
int Age(int n)
{
int tmp;
if(n==1)//1.终止条件
{
tmp=10;
}
else
{
tmp=Age(n-1)+2;//2.递推公式
}
return tmp;
}
//没有终止条件这个递归就不会结束，递推公式不缩小问题就废了。

递归虽然使用简单，但是递归的实现却不简单，实现它主要靠栈来实现，话不多说上图：

递归入栈：
从5到1一个个进来

递归出栈：
从1到5一个个出来

我真是懒得打字了，如果想仔细研究的话建议去看看视频，我觉得我也说不清楚。后面我还会再写递归的，老铁们多多关注！