8、新闻组数据聚类与主题挖掘：k-means与NMF方法

新闻组数据聚类与主题挖掘：k-means与NMF方法

1. k-means聚类算法概述

在处理新闻组数据时，我们可能会遇到这样的问题：即使数据带有标签，但某些类别紧密相关甚至重叠。例如，有五个计算机相关的新闻组类别（comp.graphics、comp.os.ms - windows.misc等）以及两个宗教相关的类别（alt.atheism和talk.religion.misc）。假设这些标签不存在，相关主题的样本能否聚类在一起呢？这时，k - means聚类算法就派上用场了。

k - means算法的目标是基于特征相似度将数据划分为k个组。k是k - means聚类模型的一个预定义属性。每个聚类由一个质心（聚类的中心）指定，每个数据样本属于质心最近的聚类。训练过程中，算法会根据提供的数据迭代更新k个质心，具体步骤如下：
1. 指定k值 ：算法需要知道最终要生成多少个聚类。
2. 初始化质心 ：从数据集中随机选择k个样本作为质心。
3. 分配聚类 ：有了k个质心后，与同一个最近质心距离最近的样本构成一个聚类，从而形成k个聚类。通常使用欧几里得距离来衡量样本与质心的接近程度，也可以使用其他距离度量，如曼哈顿距离和切比雪夫距离，如下表所示：
| 距离度量 | 说明 |
| ---- | ---- |
| 欧几里得距离 | 常用于衡量样本与质心的距离 |
| 曼哈顿距离 | 可作为替代的距离度量 |
| 切比雪夫距离 | 另一种可选的距离度量 |
4. 更新质心 ：