1062. 最简分数

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本文介绍了一个算法，用于找出两个指定分数之间的所有分母为特定值K的最简分数，并按升序排列输出。算法首先比较两个输入分数的大小，然后遍历可能的分子值来确定哪些是最简分数。

原题描述：

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中M不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N₁/M₁ 和 N₂/M₂，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为K的最简分数。

输入格式：

输入在一行中按N/M的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过1000。

输出格式：

在一行中按N/M的格式列出两个给定分数之间分母为K的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以1个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有1个输出。

输入样例：

7/18 13/20 12

输出样例：

5/12 7/12

注意要比较两个分数的大小。

#include<stdio.h>

int GCD ( int i, int k )
{
    int a ;
    for ( a ; a = i % k ; i = k , k = a ) ;
    return k ;
}
/*
int Gcd(int  a,int b){
    return a%b==0 ? b : Gcd(b,a%b);
}
*/
int main ( )
{
    int N1, M1, N2, M2, K ;
    scanf("%d/%d %d/%d %d",&N1,&M1,&N2,&M2, &K ) ;
    int i , temp ;
    if ( N1*M2 > M1*N2 )               //把小的那个分数放在前面
    {
        temp = N1 ; N1 = N2 ; N2 = temp ;
        temp = M1 ; M1 = M2 ; M2 = temp ;
    }
    int flag = 1 ;
    for ( i = K*N1/M1 +1 ; N2*K > M2*i ; i++ )
    {
        if ( GCD ( i , K ) == 1 )
            if ( flag )
            {
                 printf("%d/%d",i , K );
                 flag = 0 ;
            }
            else
                printf(" %d/%d",i , K );
    }
    return 0;
}