merge_sort

归并排序是一种基于归并方法的排序。所谓归并是指将两个或两个以上的有序表合成一个新的有序表，包含所有元素。

利用归并思想进行排序，可这样实现：首先将整个表看成是n个有序子表，每个子表的长度为1。然后两两归并，得到n/2个长度为2的子表。然后再两两归并，得到

n/4个长度为4的有序子表。依此类推，直至得到一个长度为n的有序表为止。

代码如下：

[cpp] view plain copy print ?

1. #include<iostream>
2. using namespace std;
4. const int MAX=0x7fffffff;
6. void merge(int a[],int p,int q,int r)
7. {
8. int len1,len2,i,j;
10. len1=q-p+1;
11. len2=r-q;
13. int *p1=new int[len1+1];
14. int *p2=new int[len2+1];
16. for(i=0;i<len1;i++)
17. p1[i]=a[p+i];
18. for(j=0;j<len2;j++)
19. p2[j]=a[q+j+1];
21. p1[len1]=MAX; //哨兵,假设输入的数都是小于MAX的
22. p2[len2]=MAX;
24. i=j=0;
25. for(int k=p;k<=r;k++) //合并
26. {
27. if(p1[i]<=p2[j])
28. a[k]=p1[i++];
29. else
30. a[k]=p2[j++];
31. }
33. delete [] p1;
34. delete [] p2;
35. }
37. void merge_sort(int a[],int p,int r) //递归算法
38. {
39. int q;
41. if(p<r)
42. {
43. q=(p+r)/2; //划分
45. merge_sort(a,p,q);
46. merge_sort(a,q+1,r);
48. merge(a,p,q,r); //合并两子序列
49. }
50. }
52. int main()
53. {
54. int i,n,a[100];
56. while(cin>>n,n)
57. {
58. for(i=0;i<n;i++)
59. cin>>a[i];
61. merge_sort(a,0,n-1); //传递数组下标
63. for(i=0;i<n;i++)
64. cout<<a[i]<<" ";
65. cout<<endl<<endl;
66. }
68. return 0;
69. }

#include<iostream>
using namespace std;

const int MAX=0x7fffffff;

void merge(int a[],int p,int q,int r)
{
	int len1,len2,i,j;

	len1=q-p+1;
	len2=r-q;

	int *p1=new int[len1+1];
	int *p2=new int[len2+1];

	for(i=0;i<len1;i++)
		p1[i]=a[p+i];
	for(j=0;j<len2;j++)
		p2[j]=a[q+j+1];

	p1[len1]=MAX;   //哨兵,假设输入的数都是小于MAX的
	p2[len2]=MAX;

	i=j=0;
	for(int k=p;k<=r;k++)  //合并
	{
		if(p1[i]<=p2[j])
			a[k]=p1[i++];
		else
			a[k]=p2[j++];
	}

	delete [] p1;
	delete [] p2;
}

void merge_sort(int a[],int p,int r)  //递归算法
{
	int q;

	if(p<r)
	{
		q=(p+r)/2;   //划分

		merge_sort(a,p,q);
		merge_sort(a,q+1,r);

		merge(a,p,q,r);    //合并两子序列
	}
}

int main()
{
	int i,n,a[100];

	while(cin>>n,n)
	{
		for(i=0;i<n;i++)
			cin>>a[i];

		merge_sort(a,0,n-1);  //传递数组下标

		for(i=0;i<n;i++)
			cout<<a[i]<<" ";
		cout<<endl<<endl;
	}

	return 0;
}

还有一种不需要设置哨兵的merge()代码，如下：

[cpp] view plain copy print ?

1. void merge(int a[],int p,int q,int r)
2. {
3. int len1,len2,i,j,k;;
5. len1=q-p+1;
6. len2=r-q;
8. int *p1=new int[len1];
9. int *p2=new int[len2];
11. for(i=0;i<len1;i++)
12. p1[i]=a[p+i];
13. for(j=0;j<len2;j++)
14. p2[j]=a[q+j+1];
16. i=j=0;
17. k=p;
18. while(i<len1 && j<len2)
19. {
20. if(p1[i]<=p2[j])
21. a[k++]=p1[i++];
22. else
23. a[k++]=p2[j++];
24. }
26. /*两个while，最多只能执行一个*/
27. while(i<len1)
28. a[k++]=p1[i++];
29. while(j<len2)
30. a[k++]=p2[j++];
31. }

void merge(int a[],int p,int q,int r)
{
	int len1,len2,i,j,k;;

	len1=q-p+1;
	len2=r-q;

	int *p1=new int[len1];
	int *p2=new int[len2];

	for(i=0;i<len1;i++)
		p1[i]=a[p+i];
	for(j=0;j<len2;j++)
		p2[j]=a[q+j+1];

	i=j=0;
	k=p;
	while(i<len1 && j<len2)
	{
		if(p1[i]<=p2[j])
			a[k++]=p1[i++];
		else
			a[k++]=p2[j++];
	}

	/*两个while，最多只能执行一个*/
	while(i<len1)
		a[k++]=p1[i++];
	while(j<len2)
		a[k++]=p2[j++];
}

Attention:

①归并排序不是就地排序，需要与原数组等量的存储空间。空间复杂度较高。

②归并排序的时间复杂度为O(nlog2n)。