[刷题]N-Queens II

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本文详细介绍了如何使用递归方法解决N皇后问题，并通过一个具体的类Solution展示了求解过程，包括验证皇后位置是否冲突的逻辑。

[LintCode]N-Queens II

class Solution {
    /**
     * Calculate the total number of distinct N-Queen solutions.
     * @param n: The number of queens.
     * @return: The total number of distinct solutions.
     */
    public static int sum;
        
    public int totalNQueens(int n) {
        sum = 0;
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        helper(list, n);
        return sum;
    }
    
    /**
     * 递归方法
     * @param list : 已确定的queen的位置
     * @param n : queen的总个数
     */
    private void helper(ArrayList<Integer> list, int n) {  
        // 退出条件，控制树的深度  
        if (list.size() == n) {  
            sum++;  // 找到一个解
            return;  
        }  
          
        for (int i = 0; i < n; i++) {  
            // 控制分支  
            if (!isValid(list, i)) {  
                continue;  
            }  
            list.add(i);  
            helper(list, n);  
            list.remove(list.size() - 1);  
        }  
        return;  
    }  
    
    /**
     * 判断是queen是否可以相互攻击
     * @param list : 已确定的queen的位置
     * @param col : 新的一行中queen的位置
     */
    private boolean isValid(ArrayList<Integer> list, int col) {  
        if (list.size() == 0) {  
            return true;  
        }  
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {  
            if (list.get(i) == col) {  
                return false;  
            }  
            // 列 - 行
            if (list.get(i) - i == col - list.size()) {  
                return false;  
            }  
            // 列 + 行
            if (list.get(i) + i == col + list.size()) {  
                return false;  
            }  
        }  
        return true;  
    }  
};