[刷题]Median of two Sorted Arrays

最新推荐文章于 2023-10-07 04:23:19 发布

yoohoosome

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/willshine19/article/details/45190375

本文介绍了一种高效算法，用于查找两个已排序数组的中位数。通过定义一个辅助函数`findKth`来寻找第k大的数，并根据不同情况（数组为空、长度为偶数或奇数）调用该函数解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[LintCode]Median of two Sorted Arrays

class Solution {
    /**
     * @param A: An integer array.
     * @param B: An integer array.
     * @return: a double whose format is *.5 or *.0
     */
    public double findMedianSortedArrays(int[] A, int[] B) {
        // 2015-4-21
        if (A == null || B == null) {
            return 0;
        }
        int len = A.length + B.length;
        if (len == 0) {
            return 0;
        }
        
        if (len % 2 == 0) {
            // 偶数
            return (findKth(A, B, 0, 0, len / 2) 
                + findKth(A, B, 0, 0, len / 2 + 1)) / 2.0;    
        } else {
            // 奇数
            return findKth(A, B, 0, 0, len / 2 + 1);
        }
        
    }
    
    // 在两个数组中找到第k大的数
    private int findKth (int[] A, int[] B, int indexA, int indexB, int k) {
        int lenA = A.length;
        int lenB = B.length;
        // 结束1：A中元素已全部被筛选掉
        if (indexA == lenA) {
            return B[indexB + k - 1];
        }
        // 结束2：B中元素已全部被筛选掉
        if (indexB == lenB) {
            return A[indexA + k - 1];
        }
        // 结束3：无论k是奇是偶，最后一定为1
        if (k == 1) {
            return Math.min(A[indexA], B[indexB]);
        }
        
        int mid = k / 2;
        // 序号为index + k / 2 - 1的元素
        int keyA = indexA + mid - 1 >= lenA ? Integer.MAX_VALUE : A[indexA + mid - 1];
        int keyB = indexB + mid - 1 >= lenB ? Integer.MAX_VALUE : B[indexB + mid - 1];
        
        // 每次筛掉k / 2个元素
        if (keyA < keyB) {
            // 从A筛掉k / 2
            return findKth(A, B, indexA + mid, indexB, k - mid);
        } else {
            // 从B筛掉k / 2
            return findKth(A, B, indexA, indexB + mid, k - mid);
        }
    }
}