面试题24：二叉搜索树的后序遍历序列

最新推荐文章于 2023-06-18 17:15:00 发布

原创最新推荐文章于 2023-06-18 17:15:00 发布 · 231 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

剑指offer 专栏收录该内容

31 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个算法问题：如何判断一个整数数组是否为某个二叉搜索树的后序遍历结果。通过递归方法解析了后序遍历的特点，并给出了C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

题目分析
又是二叉树遍历问题。
1.什么是二叉搜索树？
又名二叉排序树，若左子树非空，则左子树结点的值都小于根结点，若右子树非空，则右子树结点的值都大于根结点。

2.后序遍历是什么？有什么特点？
后序遍历：左右根
特点：后序遍历的最后一个是根结点

思路：递归解法，根据后序遍历最后一个是根结点，在输入序列中从前向后查找，小于根结点的是左子树，剩下的序列是右子树，在属于右子树的序列中，如果有小于根结点的值，则不是后序遍历的序列。
依次在左子树和右子树中判断。

class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        bool ret = false;
        if (sequence.size() == 0)
            return ret;
        ret = VerifySequence(sequence, 0, sequence.size() - 1);
        return ret;
    }
    bool VerifySequence(vector<int> nums, int left, int right) {
        int root = nums[right];
        int start = left;
        //初始化为true，因为有可能左右子树是空的情况
        bool leftSubtree = true, rightSubtree = true;
        for (; start < right; start ++)
            if (nums[start] > root)
                break;
        for (int i = start; i < right; i ++)
            if (nums[i] < root)
                return false;
        if (start > left)
            leftSubtree = VerifySequence(nums, left, start - 1);
        if (left < right)
            rightSubtree = VerifySequence(nums, start, right - 1);
        return (leftSubtree && rightSubtree);
    }
};