数据结构扫盲

最新推荐文章于 2024-01-05 13:00:00 发布

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本文深入探讨算法设计的基本原则，如正确性、可读性和效率，同时详细讲解数据结构的关键概念，包括二叉线索树、堆、折半查找及二叉树的性质。解析不同算法的时间复杂度和空间需求，以及数据逻辑结构与元素形式的独立性。

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1.算法的特性：有穷性，确定性，可行性，输入（>=0），输出（>=1）

设计算法时，通常应考虑达到以下目标：1、正确性 2、可读性 3、健壮性 4、高效率与低存储量需求

2.二叉线索树每个节点都有指向前驱和后继的指针（错）

【解析】有的指向左右孩子

3.对大小均为n的有序表和无序表分别进行顺序查找,在等概率查找的情况下,对于查找成功,它们的平均查找长度是相同的,而对于查找失败,它们的平均查找长度是不同的(对)

【解析】

查找失败的情况下,无序表查找需要更长。
用公式来说话吧：假设有n个元素，无序表查找失败的平均长度为n(因为肯定要找到末尾，这个没异议吧)；而对于有序表，查找的过程中可以中途停止查找（比如1 2 3 5 6，查找4，所以找到5就可以判定查找失败了），所以有序表顺序查找，失败的情况共有n种情况，分别在查找到第1个位置，第2个位置...第n个位置时判定查找失败，所以总的平均查找长度为（1+2+...+n）/ n = (n+1)/2。所以只要n不等于1，有序表顺序查找失败的平均长度(n+1)/2必小于无序表的n。

4.度量一个程序执行的时间通常有两个方法：事前分析估计，事后统计

5.深度优先遍历和拓扑排序可以判断出一个有向图是否有环(回路)

6.数据的逻辑结构与数据元素本身的内容和形式无关（对）

7.堆的定义如下：n个元素的序列{k1,k2,ki,…,kn}当且仅当满足下关系时，称之为堆。

(ki <= k2i,ki <= k2i+1)或者(ki >= k2i,ki >= k2i+1), (i = 1,2,3,4...n/2)要么是最大化堆，要么是最小化堆

8.用邻接表存储图，深搜，广搜，拓扑时间复杂度都是O(n+e)。

9.稀疏矩阵的压缩存储方法: 一、三元组顺序表二、行逻辑联接的顺序表三、十字链表

10.折半查找的条件：顺序存储的有序表

11.A[N,N]是对称矩阵,将下面三角(包括对角线)以行序存储到一维数组T[N(N+1)/2]中,则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k是()备注：数组下表从0开始。

A.i(i+1)/2+j B.j(j+1)/2+i（√） C.i(j+i)/2+1 D.j(i+1)/2+1

12.若用一个大小为7的数组来实现循环队列，且当前rear和front的值分别为0和2，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为多少？（　）。

A. 1和 5 B. 2和4 C. 2和3 D. 3和2

13.普里姆算法的时间复杂度为O（n^2）, 它对稠密图较为适合。

克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为 O（eloge） , 它对稀疏图较为适合。

14.对于一棵具有n个结点的二叉树，用二叉链表存储时，其指针总数为2n个，其中n-1个用于指向孩子，n+1个指针是空闲的。

15.二叉树是指度为2的有序树。一棵结点数为n的二叉树，其所有结点的度的总和是n-1。

结点的度：结点子树的个数

16.对n个记录的表r[1..n]进行直接插入排序，设关键字逆有序，则所需的关键字间的比较次数为 n(n-1)/2

【解析】插入到有序列的时候，是从最后开始比较！

void InsertSort(int r[ ],int n)
{
	int i,j;
	int x;
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		 x=r[i];
		for(j=i-1;j>=0;j--)
			if(r[j]>x) 
				r[j+1]=r[j];
			else break;
		 r[j+1]=x;
	}
}

17.算法分析的目的是（）。

A. 找出数据结构的合理性；
B. 分析算法的效率；
C. 研究算法中输入和输出关系；
D. 分析算法的易理解性；