线性表---顺序表

线性表是最基本的数据结构,元素间一对一关系,可用顺序存储结构实现,即用地址连续的存储单元存储元素。顺序存储结构常通过数组实现,每个元素有唯一前驱和后继。代码实现需考虑线性表长度与数组长度的关系。

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1、线性表

线性表是最基本、最简单、也是最常用的一种数据结构。线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系,即除了第一个和最后一个数据元素之外,其它数据元素都是首尾相接的。线性表的逻辑结构简单,便于实现和操作。因此,线性表这种数据结构在实际应用中是广泛采用的一种数据结构。

线性表——List,零个或多个数据元素的有限序列。

首先它是一个序列。也就是说,元素之间是有顺序的,若元素存在多个,则第一个元素无前驱,最后一个元素无后继,其他每个元素都有且只有一个前驱和后继。

例子:假设La表示集合A,Lb表示集合B,现在要得到一个集合A使得A=AUB

void unionL(SqList *La,SqList Lb)
{
    int La_len,Lb_len,i;
    ElemType e;
    La_len=ListLength(*La);
    Lb_len=ListLength(Lb);
    for (i=1;i<=Lb_len;i++)
    {
        GetElem(Lb,i,&e);
        if (!LocateElem(*La,e))
            ListInsert(La,++La_len,e);
    }
}

1.1 顺序存储结构

线性表的顺序存储结构,指的是用一段地址连续

### C语言中线性表顺序表)的实现操作 #### 定义线性表结构体 为了定义一个顺序表,在C语言中通常会利用一维数组作为底层存储机制。下面是一个简单的顺序表示例: ```c #define MAX_SIZE 100 // 假设最大容量为100个元素 typedef int ElemType; // 可以根据需改变ElemType的具体类型 // 线性表的顺序存储结构定义 typedef struct { ElemType data[MAX_SIZE]; // 存储数据的空间 int length; // 当前长度 } SqList; ``` 此部分展示了如何创建一个固定大小的最大容纳量为`MAX_SIZE`的数据容器,并通过成员变量`length`记录当前已存入的有效项数[^1]。 #### 初始化函数 初始化一个新的空列表,设置其初始状态下的属性值。 ```c void InitList(SqList *L) { L->length = 0; // 初始为空表 } ``` 这段代码片段用于设定新实例化对象的状态,即令其指向的第一个位置之前没有任何有效节点存在[^2]。 #### 插入操作 向指定位置插入新的元素是一项基本功能之一。这里提供了一个通用版本的方法签名及其逻辑框架。 ```c bool ListInsert(SqList *L, int i, ElemType e) { if (i < 1 || i > L->length + 1) return false; // 越界检查 if (L->length >= MAX_SIZE) return false; // 表满处理 for(int j=L->length;j>=i;j--) // 后移元素腾出空间给新加入者 L->data[j]=L->data[j-1]; L->data[i-1]=e; // 放置目标数值于正确索引处 ++(L->length); // 更新总数量统计 return true; } ``` 上述过程首先验证参数合法性并考虑边界条件,接着执行必要的位移调整动作以便留出适当的位置供待添加项目安置下来,最后完成实际赋值以及更新内部计数器反映最新情况[^3]。 #### 删除操作 从特定下标的槽位上去除某个已有条目也是不可或缺的能力组成部分。 ```c bool DeleteList(SqList *L,int i){ if(i<1||i>L->length)return false;//越界判断 --(L->length); for(;i<=L->length;i++) L->data[i-1]=L->data[i];//向前覆盖被删除元素后的所有元素 return true; } ``` 该算法同样先做前置校验工作防止非法访问发生,之后减少整体规模的同时把后续各结点逐一向左平移到填补空白区域为止。 #### 查找操作 遍历整个集合寻找符合条件的第一匹配项是另一个重要特性体现方式。 ```c int LocateElem(const SqList *L, ElemType e) { for (int i=0 ; i<L->length ;++i ) if(L->data[i]==e) return i+1 ; return 0; //未找到返回零 } ``` 循环扫描每一个可能存在的候选者直到发现满足预定标准的对象或是抵达末端仍未遇见过才停止搜索流程。
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