洛谷 P1162 填涂颜色题解

最新推荐文章于 2024-06-30 08:52:18 发布

wildg00se

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分类专栏：算法笔记

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wildg00se/article/details/103298552

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本文解析了一种求解边界联通块的算法思路，通过逆向思维先定位边界上的元素，然后扩展寻找其联通块，以此确定哪些块不在闭合曲线内。文章详细介绍了使用广度优先搜索(BFS)实现这一过程的方法，并附上了C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述
刚看到这道题的时候无从下手,不理解题意到底在考察什么,看了dalao的一片题解后才明白,原来是求解联通块的问题…(所谓联通块在这道题里面可以理解为数字相同的块) 所以本题的题意就相当于如果一个联通块其中有块在边界时,那么这个联通块一定不在闭合曲线里面了,而先找联通块再去判断这种方法比较麻烦,所以我们利用逆向思维,先找到边界上的块,再找到他的联通块,这样找到的整个联通块就一定不在闭合曲线里面了,注意这里找边界的时候一定要仔细地把4条边界上的块都找出来,因为不在闭合曲线里的联通块个数是不确定的
下面贴上按照dalao思路写的代码

#include <bits/stdc++.h>
#define max_int 50
//求边界联通块 
using namespace std;
int mp[max_int][max_int];
int vis[max_int][max_int];
int n;

int bfs(int w,int e){
	queue<int> q;
	q.push(w);
	q.push(e);
	//找到的这个初始点一定是在圈外的 
	vis[w][e] = 1;
	while(!q.empty()){
		int x = q.front();
		q.pop();
		int y = q.front();
		q.pop();
		if(mp[x+1][y] == 0 && !vis[x+1][y] && x!=n) vis[x+1][y] = 1,q.push(x+1),q.push(y);
		if(mp[x-1][y] == 0 && !vis[x-1][y] && x!=1) vis[x-1][y] = 1,q.push(x-1),q.push(y);
		if(mp[x][y+1] == 0 && !vis[x][y+1] && y!=n) vis[x][y+1] = 1,q.push(x),q.push(y+1);
		if(mp[x][y-1] == 0 && !vis[x][y-1] && y!=1) vis[x][y-1] = 1,q.push(x),q.push(y-1);
	}
}

int main(int argc, char** argv) {
	cin >> n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			cin >> mp[i][j];
			if(mp[i][j] == 1) vis[i][j] = 1;
		}
	}
	
//	找边界(这个是上下两条)
	for(int i = 1;i<=n;i=i+n-1){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(vis[i][j]) continue;
			bfs(i,j);
		}
	} 
//	找边界 这个是左右两条
	for(int i = 1;i<=n;i=i+n-1){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(vis[j][i]) continue;
			bfs(j,i);
		}
	}  
	
//	全扫一遍
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(vis[i][j] == 1) cout << mp[i][j] << " ";
			else cout << '2' << " ";
		}
		cout << endl;
	} 
	return 0;
}