《剑指offer》丑数

最新推荐文章于 2021-08-11 12:20:55 发布

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本文介绍了一种高效算法来寻找第N个丑数。丑数仅由质因数2、3和5组成。通过使用三个队列分别跟踪每个质因数倍数的方式，避免了传统枚举方法的效率低下问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

解析：如果一个一个的去枚举到第N个丑数，那么我们会惊喜的发现，这样做是很暴力的，而暴力往往是会付出“代价”的，此处的“代价”就是让你超时了。优雅的解法：利用三条队列来求解

“`
import java.util.*;
public class Solution {
public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
if(index==0||index==1){
return index;
}

    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    list.add(1);

    Queue<Integer> queue2 = new LinkedList();
    Queue<Integer> queue3 = new LinkedList();
    Queue<Integer> queue5 = new LinkedList();
    queue2.add(2);
    queue3.add(3);
    queue5.add(5);
    for(int i=1;i<index;i++){
        int q2=queue2.peek();
        int q3=queue3.peek();
        int q5=queue5.peek();
        int temp =Math.min(q5,Math.min(q2, q3));
        list.add(temp);
        //最小值是q2队列的
        if(temp==q2){
            queue2.poll();
            queue2.add(temp*2);
            queue3.add(temp*3);
        }
        if(temp==q3){
            queue3.poll();
            queue3.add(temp*3);
        }
        if(temp==q5){
            queue5.poll();
            queue2.add(temp*2);
            queue3.add(temp*3);
            queue5.add(temp*5);
        }
    }
    System.out.println(list);
    return list.get(index-1);
}

}“`