《剑指offer》变态跳台阶

最新推荐文章于 2020-04-01 12:08:16 发布

原创最新推荐文章于 2020-04-01 12:08:16 发布 · 187 阅读

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#动态规划 #编程

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本文通过动态规划的方法解决了一个经典的青蛙跳台阶问题。该问题允许青蛙每次跳跃的高度从1到n级台阶，并探讨了所有可能的跳跃组合。文章提供了一个Java实现方案，详细解释了如何计算青蛙达到顶层的所有可能路径数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

分析：由上一篇跳台阶知道f（n）=f（n-1）+f（n-2）种，现在可以跳n阶，则，f（n）=f（n-1）+f（n-2）+.....f（n-n）种，即第n阶依赖于前面所有的可能性之和，所以可以用动态规划的思想解决

public class Solution {
    //动态规划问题，当前问题的解依赖于之前的解
	//n 0 1 2 3 4 5
	    
	//v 1 1 2 4 8 16
    public int JumpFloorII(int target) {
        	if(target==0||target==1){
	    		return 1;
	    	}
	    	//创建dp数组用于保存当前的值，最后返回的值就是最后要求的了
	    	int [] dp = new int[target+1];
	    	dp[0]=1;
	    	dp[1]=1;
	    	for(int i=2;i<=target;i++){
	    		for(int j=0;j<i;j++){
	    			dp[i]+=dp[j];
	    		}
	    	}
	       //返回数组的最后一位
	       return dp[target];
    }
}