线段树--P2471 [SCOI2007] 降雨量习题日记

最新推荐文章于 2025-12-16 14:17:05 发布

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#算法

文章讲述了如何使用线段树数据结构解决一个关于年份降水量的问题，通过模拟分类讨论和精妙的边界处理，降低了题目难度。关键在于查询中间区间的最大值并进行条件判断。

题目前置知识：似乎线段树维护最大值就行了

习题思路：一道题，看着夸张实则不难，一般用线段树或者ST表来解决（本道题并不用修改，大大减少难度和代码量），最开始我想的是设置一个mx和se分别表示最大和次大值，写了一个多钟，发现写假了，无奈看题解，没想到就只要模拟分类讨论一下就完事了，大雾

传送门https://www.luogu.com.cn/problem/P2471

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=4e5+10;
#define lc p<<1
#define rc p<<1|1
struct node{
	int l,r,mx;
}tr[4*N];
int idl,idr;//记录下标
int ye[N],num[N];//记录年份和降水量
bool bl,br;//记录左右存不存在
int n,m;
void pushup(int p){
	tr[p].mx=max(tr[lc].mx,tr[rc].mx);
}
void build(int p,int l,int r){
	tr[p]={l,r,num[l]};
	if(l==r) return;
	int m=(l+r)>>1;
	build(lc,l,m);
	build(rc,m+1,r);
	pushup(p);
}
int query(int p,int l,int r){
	if(tr[p].l>=l&&tr[p].r<=r) return tr[p].mx;
	int m=(tr[p].l+tr[p].r)>>1;
	int ans=0;
	if(l<=m) ans=query(lc,l,r);
	if(r>m) ans=max(ans,query(rc,l,r));
	return ans;
}
int main(){
	cin>>n;for(int i=1;i<=n;++i) cin>>ye[i]>>num[i];
	build(1,1,n);
	cin>>m;
	while(m--){
		int a,b;cin>>a>>b;
		idl=lower_bound(ye+1,ye+1+n,a)-ye;//返回的是后一个位置，所以说后面要讨论减1
		idr=lower_bound(ye+1,ye+1+n,b)-ye;
        //这里因为返回后一个位置，所以存不存在都是返回中间数
		bl=(ye[idl]==a);
		br=(ye[idr]==b);//精妙的处理，用于了解存不存在（返回下标）
		if(!bl) idl--;
	    int maxn=query(1,idl+1,idr-1);（求中间区间的最大值）
		//分类讨论这里属实阴间，特判一下true和false，因为这两个最严格
		if(idr-idl==b-a&&bl&&br&&num[idl]>=num[idr]&&num[idr]>maxn) cout<<"true"<<endl;
		else if((bl&&maxn>=num[idl])||(br&&maxn>=num[idr])||(bl&&br&&num[idl]<num[idr])) cout<<"false"<<endl;
		else cout<<"maybe"<<endl;
	}
	return 0;
}