编程之美--N的阶乘中末尾有几个0

N的阶乘中末尾有几个0：
如果N！= K×10M，且K不能被10整除，那么N！末尾有M个0。再考虑对N！进行质因数分解，N！=（2^x）×（3^y）×（5^z）…，由于10 = 2×5，所以M只跟X和Z相关，每一对2和5相乘可以得到一个10，于是M = min（X, Z）。不难看出X大于等于Z，因为能被2整除的数出现的频率比能被5整除的数高得多，所以把公式简化为M = Z。
ret = 0;
for(i = 1; i <= N; i++)
{
    j = i;
    while(j % 5 ==0)
    {
        ret++;
        j /= 5;
    }
}
ret = 0;
while(N)
{
    ret += N / 5;
    N /= 5;
}

N！的二进制表示中最低位1的位置。

给定一个整数N，求N！二进制表示的最低位1在第几位？例如：给定N = 3，N！= 6，那么N！的二进制表示（1 010）的最低位1在第二位。
这个问题实际上等同于求N！含有质因数2的个数。即答案等于N！含有质因数2的个数加1。
N!中含有质因数2的个数，等于 N/2 + N/4 + N/8 + N/16 + …
int lowestOne(int N)
{
    int Ret = 0; 
    while(N) 
    {
        N >>= 1; 
        Ret += N; 
    }
    return Ret; 
}