matlab数据拟合与线性回归

函数拟合

知道y=a+b*exp(-x)

观测数据

x  0.0 0.3 0.8 1.1 1.6 2.3

y  0.82  0.72 0.63 0.60 0.55 0.5

求a、b，线性回归或拟合问题。

建立矛盾方程组

AX=y

其中X=[a,b]'

这里将a、b看做待求量，X=A\y或由最小二乘准则X=inv(A'A)*A'y

t=[ 0.0 0.3 0.8 1.1 1.6 2.3]'
y=[0.82 0.72 0.63 0.60 0.55 0.5]'
A=[ones(size(t)),exp(-t)]
x=inv(A'*A)*A'*y%x=A\y
n=500
tt=zeros(n,1);
yy=zeros(n,1);
dt=2.3/n;
for i=1:n
    tt(i)=i*dt;
    yy(i)=x(1)+x(2)*exp(-tt(i));
end
plot(t,y,'b',tt,yy,'r')

X=A\y

得X=0.4760

0.3413

函数拟合为y=0.4760+0.3413*exp(-x)