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本文介绍了两种求解最长递增子序列(LIS)及最长递减子序列(LDS)的算法实现。第一种方法使用动态规划思想，通过二分查找优化了 LIS 和 LDS 的计算过程；第二种方法则进一步简化了代码，利用数组记录状态并更新最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

方法一：LIS/LDS

#include"stdio.h"
int lis[30001],lds[30001]; 
int main()
{ 
      int n,t,len1=0,len2=0,i,left,right,mid;
      lds[0]=0x7fffffff;
      lis[0]=-1;
      scanf("%d",&n);
      for(i=1;i<=n;i++) 
      {
                        
                scanf("%d",&t);
                if(t>=lis[len1])lis[++len1]=t;
                else {
                            left=0,right=len1-1;
                            while(left<right)
                            {
                                    mid=(left+right+1)>>1;
                                    if(lis[mid]<=t)left=mid;
                                    else right=mid-1;
                            }
                            lis[left+1]=t;
                }
                if(t<=lds[len2])lds[++len2]=t;
                else{
                            left=0,right=len2-1;
                            while(left<right)
                            {
                                    mid=(left+right+1)>>1;
                                    if(lds[mid]>=t)left=mid;
                                    else right=mid-1;
                            }
                            lds[left+1]=t;
                } 
      }
      if(len1<len2)len1=len2;
      printf("%d\n",n-len1);
      return 0;  
}

方法2：看到某位大牛的代码很简洁，总结思路如下

以lis为例

设a为读取到的数，f[i][j]为前i个数且所有成员<=j时的最长lis长度，则有：

f[i][1]=f[i-1]+(a==1);

f[i][2]=max{f[i][1],f[i-1][2]}+(a==2);

f[i][3]=max{f[i][2],f[i-1][3]}+(a==3);

然后进行优化可得如下代码

#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
int max(int a,int b)
{return a>b?a:b;}
main()
{
      int n,f[4]={0},g[4]={0},a,i;
      scanf("%d",&n);
      i=n;
      while(i--)
      {
                scanf("%d",&a);
                ++f[a],++g[a];
                if(f[2]<f[1])f[2]=f[1];
                if(f[3]<f[2])f[3]=f[2];
                if(g[2]<g[3])g[2]=g[3];
                if(g[1]<g[2])g[1]=g[2];
      }
      printf("%d\n",n-max(f[3],g[1]));
      
      return 0;
      }