斐波拉契数列动态规划算法

斐波拉契数列动态规划算法

题目描述：

Java实现：

import java.util.Scanner;

public class Fibonacci {//斐波拉契数列

    public static void main(String[] args) {
        // TODO 自动生成的方法存根
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int n = scan.nextInt();
        //普通递归算法
        //System.out.println(Fibonacci1(n));
        //自底向上的非递归动态规划算法
        System.out.println(Fibonacci2(n));
        //自顶向下的递归动态规划算法(备忘录方法)
        System.out.println(Fibonacci3(n));
    }
    //普通递归算法
    public static int Fibonacci1(int n){
        if(n < 0)
            return -1;
        if(n==0 || n==1)
            return 1;
        return Fibonacci1(n-1)+Fibonacci1(n-2);
    }
    //自底向上的非递归动态规划算法
    public static int Fibonacci2(int n){
        int f0 = 1, f1 = 1, f2 = 0;
        for(int i=2; i<=n; i++){
            f2 = f0 + f1;
            f0 = f1;
            f1 = f2;
        }
        return f2;
    }
    //自顶向下的递归动态规划算法(备忘录方法)
    public static int fibarr[] = new int[1000];//默认全部为0
    public static int Fibonacci3(int n){
        int t = 0;
        if(fibarr[n] != 0)
            return fibarr[n];
        if(n==0 || n==1)
            t = 1;
        if(n > 1)
            t = Fibonacci3(n-1) + Fibonacci3(n-2);
        fibarr[n] = t;
        return fibarr[n];
    }

}