k近邻法(KNN)学习总结

最新推荐文章于 2024-11-25 18:12:22 发布
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分类专栏： 算法 python
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k近邻法(KNN)是一种基于分类与回归的方法，通过多数表决来预测实例点的类别。其优点包括高精度和不受异常值影响，但缺点是计算复杂度高。k近邻法的关键要素是距离度量（如欧氏距离）、k值选择和分类决策规则。kd树作为数据结构可以加速搜索过程。Python可以用于实现Lp距离计算和KNN算法。

                                                                                   k近邻法(KNN)学习总结

  1. 什么是k近邻法?

一种基于分类与回归方法.  定义:对给定的训练实例点和输入实例点，首先确定输入实例点的k个最近邻训练实例点，然后利用这k个训练实例点的类的多数(多数表决)来预测输入实例点的类。

  1. K-NN算法的适用场景：具有明确的离散标签的数据分类或者有连续标签的数据回归。
  2. KNN算法特点:

优点: 计算精度高，不受异常值影响。

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机器学习：基于K-近邻(KNN)对Pima人糖尿病预测分析
阿极的博客
03-10 4802
k-近邻算法是分类数据最简单最有效的算法，k-近邻算法是基于实例的学习，使用算法时我们必须有接近实际数据的训练样本数据。k-近邻算法必须保存全部数据集，如果训练数据集的很大，必须使用大量的存储空间。
K近邻（KNN）算法总结
ch18328071580的博客
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本文介绍了KNN的原理及其优缺点，算法实现的过程。然后讲解了KNN的实现原理：kd树和球数实现KNN的原理。
K-NN算法 学习总结
不见其长，日有所长
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 1. K-NN算法简介
 　K-NN算法 ( K Nearest Neighbor, K近邻算法 ), 是机器学习中的一个经典算法, 比较简单且容易理解. K-NN算法通过计算新数据与训练数据特征值之间的距离, 然后选取 K (K>=1) 个距离最近的邻居进行分类或者回归. 如果K = 1 , 那么新数据将被分配给其近邻的类.
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k近邻算法——总结
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02-29 1005
k近邻法（k-nearest neighbor, kNN）是一种基本分类与回归方法。k近邻法算法简单、直观：给定一个训练集，在训练数据集中找到与该实例最邻近的k个实例，这k个实例的多数属于某个类，就把该输入实例分为这个类。 ...
深度学习（七）K近邻算法总结
zhangxue1232的博客
03-17 953
1.K近邻算法可以解决多分类问题，也可以解决回归问题 2.KNeighborsRegressor类用knn解决回归问题的类 3.缺点： 效率低、高度数据相关、预测结果不具有可解释性、维数灾难（随着维度的增加，看似相近的两个点直接之间的距离越来越大，解决方法：降维） 4.使用一个机器学习算法流程： (1)把数据集分为训练集和测试集 （2）把训练数据进行归一化 （3）将测试数据集进行归一化 （4）把测试的数据集放入训练出来的模型中得出准确度 ...
K近邻算法总结
freeline的博客
02-22 1896
原理，特征归一化，分类示例，k值选择，距离度量方式，kd树，优缺点。
【机器学习经典算法】K近邻(KNN)：核心与总结
要相信光
02-16 6029
KNN算法的主要核心以及算法总结，包括KD树的构建与搜索
机器学习经典算法：K近邻算法(KNN)
Norah 的技术博客
11-25 1164
K近邻算法（KNN）是一种基于距离的机器学习算法，通过寻找离目标点最近的K个邻居并综合其信息完成分类或回归。它简单直观，无需训练，但计算成本较高，对K值和数据分布敏感。
KNN（k近邻算法）最最最全面总结
12-27
KNN（K-Nearest Neighbor，k近邻算法）是一种基于实例的学习方法，它属于监督学习的范畴。在机器学习领域，KNN被广泛应用于分类和回归问题。该算法的基本思想是通过查找训练集中与未知样本最接近的K个已知类别的样本...
K-近邻算法学习总结
weixin_52527244的博客
05-30 1800
最近学习了K-近邻算法，在这里进行一个总结。 简单地说，K 近邻算法采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类。它具有的优缺点如下： 优点：精度高、对异常值不敏感、无数据输入假定。 缺点：计算复杂度高、空间复杂度高。 K 近邻算法适用数据范围为：数值型和标称型。 在输入想要得到标签得的数据之后，将输入数据的每个特征与样本集中的数据相对应的特征进行比较，之后通过提取前k个最相似的分类标签，这也是K近邻算法中K的出处，通常K的值是不大于20的证书。最后根据K个最相似数据中出现最多的标签分类作为输入数据的分
KNN(k近邻算法)最最最全面总结
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KNN做回归和分类的主要区别在于最后做预测时候的决策方式不同。KNN做分类预测时，一般是选择多数表决法，即训练集里和预测的样本特征最近的K个样本，预测为里面有最多类别数的类别。而KNN做回归时，一般是选择平均法，即最近的K个样本的样本输出的平均值作为回归预测值。 一 KNN算法概述 KNN（K-Nearest Neighbor）工作原理：存在一个样本数据集合，也称为训练样本集，并且样本集中每个数...
统计学习——三. K近邻
u013010473的博客
05-19 382
文章目录K近邻简介K近邻三要素距离度量K值的选择分类决策规则分类算法流程特征归一化K近邻代码实现 K近邻简介 K近邻算法是一种基本分类和回归方法。K近邻算法，即给定一个训练数据集，对新的输入实例，在训练数据集中找到与该实例最邻近的K个实例，这K个实例的多数属于某个类，就把该输入实例分类到这个类中。 如上图所示，有两类不同的样本数据，分别用蓝色的小正方形和红色的小三角形表示，而图正中间的那个绿色的圆所标示的数据则是待分类的数据。这也就是我们的目的，来了一个新的数据点，我要得到它的类别是什么？根据k近邻的思想
机器学习入门笔记（三）：K近邻算法
逐梦er的博客
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文章目录一.K近邻算法的基本概念1.1 K近邻算法实现二.K近邻分类三要素2.1 距离度量2.2 K值的选择2.2.1 基于m-fold cross validation的 K值选择2.3 决策规则2.3.1 多数表决规则( majority voting rule)2.3.2 基于距离的加权投票三.k近邻算法的实现：kd树3.1 构造kd树3.2 搜索kd树 一.K近邻算法的基本概念 k近邻算法简单、直观：给定一个训练数据集，对新的输入实例，在训练数据集中找到与该实例 最邻近的k个实例，这k个实例的多数
机器学习之求最近邻点
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K近邻法使用的模型实际上对应于对特征空间的划分，模型由三个基本的要素：距离度量，K值的选择，分类规则决定 这一次用Python计算Lp范数距离，已知二维空间的三个点，x1=(1,1)，x2=(5,1)，x3=(4,4)找到p取不同值时，Lp距离下的x1的最近邻点 """ Lp距离下的x1的最近邻点 """ import numpy as np x1=np.array([1,1]) x2=np.
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Lp 距离公式为： 当p=1时，称为曼哈顿距离 当p=2时，称为欧氏距离 当p=无穷时，公式变为 证明如下：
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目录1. 聚类与分类1.1 聚类1.2 分类2. 关于KNN算法练习第一题：第二题： 1. 聚类与分类 1.1 聚类 聚类是将数据对象的集合分成相似的对象类的过程。使得同一个簇（或类）中的对象之间具有较高的相似性，而不同簇中的对象具有较高的相异性，并且事先不知道数据集本身有多少类别，属于无监督学习。 e.g： 比如预测某一学校的在校大学生的好朋友团体，我们不知道大学生和谁玩的好玩的不好，我们通过他们的相似度进行聚类，聚成n个团体，这就是聚类。 1.2 分类 分类就是事先已知道数据集中包含多少种类，从而对数据
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基本概念：        k近邻法是一种基本分类与回归方法，属于判别模型。k值的选择、距离度量及分类决策规则是k近邻法的三个基本要素。 k近邻法的特殊情况是k=1的情形，称为最近邻算法，对于输入的实例，将最邻近的点的类作为x的类别。       1.距离度量        特征空间中两个实例点的距离是其相似程度的反应，常用的距离是欧式距离，也可以是其他距离，比如余弦距离或者Lp距离或者Mi...
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本文介绍k近邻法（k-nearest neighbor, k-NN） 0x01、k近邻法简介 k近邻法是基本且简单的分类与回归方法。k近邻法的基本做法是：对给定的训练实例点和输入实例点，首先确定输入实例点的k个最近邻训练实例点，然后利用这k个训练实例点的类的多数来预测输入实例点的类。 k近邻模型对应于基于训练数据集对特征空间的一个划分，k近邻法中，当训练集，距离度量，k值及分类决策规则确定后，其结果唯一确定。常用的距离度量是欧氏距离及更一般的 距离。k 值小时，k近邻模型更复杂，k值大时，k近..
K近邻（KNN）：
最新发布
04-18
<think>好的，我需要帮助用户理解K近邻（KNN）算法的相关信息，包括其介绍、原理和应用。用户已经提供了一些站内引用，我需要综合这些信息并结合之前的对话内容来组织回答。 首先，回顾之前的对话，用户之前询问了关于`imputer.transform`方法的使用，特别是处理CSV文件时的应用。我的回答中提到了KNNImputer，它基于KNN算法来填充缺失值。现在用户想更全面地了解KNN算法本身，包括其介绍、原理和应用。 接下来，我需要参考用户提供的四个引用内容： 1. **引用[1]** 提到KNN是基于实例的学习方法，根据最近邻的类别决定输入实例的类别，但处理大规模数据时可能有效率和准确性问题，并提到优化策略如特征选择和降维。 2. **引用[2]** 解释了KNN的基本思想，比如通过最密切的几个邻居来判断类别，可用于分类和回归，类似于决策树。 3. **引用[3]** 详细列出了改进KNN的策略，如数据结构优化（kd树等）、降维技术、近似方法、集成学习、动态调整K值和加权KNN。 4. **引用[4]** 描述了KNN的预测过程，包括分类和回归的具体方法，以及流程图。 我需要将这些信息整合到回答中，同时结合之前讨论的KNNImputer的应用场景。用户可能对KNN的基本原理、数学公式、核心要素、优化方法以及实际应用感兴趣。 首先，回答的结构应该包括以下几个部分： 1. **算法介绍**：简要说明KNN是什么，属于哪类算法，基本思想。 2. **核心原理**：详细解释工作原理，包括距离计算、K值选择、分类与回归的不同处理方式，以及数学公式。 3. **关键要素**：讨论K值的影响、距离度量方法、数据标准化的重要性。 4. **优化策略**：根据引用[3]提到的各种优化方法，如数据结构优化、降维、近似算法等。 5. **应用场景**：结合之前的KNNImputer例子，说明KNN在分类、回归、缺失值填充等方面的应用。 6. **优缺点分析**：总结KNN的优势和局限性，可能包括计算复杂度高、对数据规模敏感等。 在撰写过程中，需要确保使用正确的中文术语，数学公式用$$...$$格式，行内公式用$...$。同时，引用用户提供的引用来源，如[^1]、[^3]等。此外，生成相关问题时要考虑用户可能的后续疑问，比如参数选择、与其他算法的比较等。 需要特别注意用户之前的对话中提到的KNNImputer，这可能是一个实际应用的例子，可以在应用场景部分提及，说明KNN不仅用于分类/回归，也用于数据预处理中的缺失值填补。同时，结合引用[3]中的优化策略，可以解释如何提升KNN在实际应用中的效率，比如使用kd树加速邻居搜索。 可能存在的挑战是如何将多个引用内容有机地整合到回答中，避免信息重复，同时保持逻辑连贯。需要确保每个部分的信息都有对应的引用支持，并且在适当的位置添加引用标识，如、等。 最后，生成的相关问题需要引导用户深入探讨KNN的不同方面，比如参数调优、与其他算法的对比、处理高维数据的方法等，这些都应基于现有内容自然延伸。</think>### K近邻（KNN）算法详解：原理、优化与应用 #### 一、算法概述 K近邻（K-Nearest Neighbors, KNN）是一种**基于实例的监督学习算法**，属于“惰性学习”（Lazy Learning）范畴。其核心思想是：**相似的数据样本在特征空间中彼此靠近**。KNN无需显式训练模型，而是直接通过计算样本间的距离进行分类或回归预测[^2]。 #### 二、核心原理 1. **工作原理** - **输入**：带标签的训练数据集$D = \{(x_1, y_1), (x_2, y_2), ..., (x_n, y_n)\}$，其中$x_i$为特征向量，$y_i$为标签。 - **预测流程**： 1. **计算距离**：对测试样本$x_{\text{test}}$，计算其与所有训练样本的**距离**（如欧氏距离$d(x_{\text{test}}, x_i) = \sqrt{\sum_{j=1}^m (x_{\text{test},j} - x_{i,j})^2}$）。 2. **选择邻居**：选取距离最近的$K$个样本（$K$为超参数）。 3. **决策规则**： - **分类任务**：多数表决法（取$K$个邻居中出现最多的类别）。 - **回归任务**：均值法（取$K$个邻居标签的平均值），或加权均值（距离越近权重越高）。 **流程图**： ```mermaid graph TD A[训练数据集] --> B[计算测试样本与所有样本的距离] B --> C[选择K个最近邻] C --> D{任务类型} D -->|分类| E[多数表决] D -->|回归| F[均值/加权均值] E --> G[输出类别] F --> H[输出数值] ``` 2. **数学表达** - **加权分类**：若使用距离倒数作为权重，类别概率可表示为： $$ P(y=c|x_{\text{test}}) = \frac{\sum_{i \in N_K} \frac{1}{d(x_{\text{test}}, x_i)} \cdot I(y_i = c)}{\sum_{i \in N_K} \frac{1}{d(x_{\text{test}}, x_i)}} $$ 其中$N_K$为K个邻居集合，$I(\cdot)$为指示函数[^4]。 #### 三、关键要素与优化 1. **核心参数与问题** - **K值选择**： - 较小的$K$（如1）对噪声敏感，易过拟合；较大的$K$可能模糊类别边界。通常通过交叉验证选择最优$K$。 - **距离度量**： 除欧氏距离外，曼哈顿距离、余弦相似度等适用于不同场景（如文本分类常用余弦相似度）。 - **数据标准化**： 特征量纲差异会影响距离计算，需先进行归一化或标准化[^3]。 2. **优化策略** - **数据结构优化**： 使用**kd树**或**Ball Tree**加速近邻搜索，将时间复杂度从$O(n^2)$降至$O(n \log n)$[^3]。 - **降维技术**： 对高维数据应用PCA（主成分分析）或LDA（线性判别分析），减少“维度灾难”影响[^1]。 - **近似算法**： 如**HNSW**（层级可导航小世界图）或**LSH**（局部敏感哈希），以牺牲少量精度换取更高效率[^3]。 - **动态调整K值**： 根据样本密度或局部噪声水平自适应调整K值，例如在稀疏区域使用更大的K。 #### 四、应用场景 1. **分类与回归** - **分类**：医疗诊断（根据相似病例判断疾病）、图像识别（基于相似图像标签分类）。 - **回归**：房价预测（取相似房屋价格均值）、销量预估。 2. **数据预处理** - **缺失值填充**：如`KNNImputer`利用邻居特征均值填充缺失值（例如用户之前提到的`imputer.transform("P001.csv")`）[^2]。 3. **推荐系统** - 基于用户行为相似度（如协同过滤）推荐商品或内容。 #### 五、优缺点分析 | **优点** | **局限性** | |------------------------------|-------------------------------| | 无需训练，实现简单 | 计算复杂度高（需存储全部数据） | | 天然支持多分类与回归 | 对高维数据敏感（维度灾难） | | 解释性强（依赖直观距离关系） | 需要合理选择K值和距离度量 | --- ### 相关问题 1. 如何通过网格搜索（Grid Search）优化KNN的$K$值和距离度量参数？ 2. KNN与支持向量机（SVM）在处理非线性分类问题上有何差异？ 3. 在实时性要求高的场景中，如何对KNN算法进行部署优化？ 4. 针对类别不平衡数据，KNN的分类效果会受哪些影响？如何改进？
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